Resampling ในฐานะ Monte Carlo simulation ประเภทพิเศษ

Monte Carlo Simulations ใน Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Resampling ในฐานะ Monte Carlo simulation ประเภทพิเศษ

Monte Carlo simulations

สุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงความน่าจะเป็น
การแจกแจงอาจทราบหรือสมมติไว้ล่วงหน้า
อาศัยข้อมูลในอดีตหรือความเชี่ยวชาญในการเลือกการแจกแจงที่เหมาะสม

Resampling

สุ่มตัวอย่างจากข้อมูลที่มีอยู่
ข้อมูลที่มีอยู่คือการแจกแจงความน่าจะเป็นโดยนัย
สมมติว่าข้อมูลมีความเป็นตัวแทนที่ดี

วิธีการ resampling

การสุ่มตัวอย่างแบบไม่ใส่คืน
- ใช้สุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม
การสุ่มตัวอย่างแบบใส่คืน (หรือ bootstrapping)
- ใช้ประมาณการแจกแจงของการสุ่มตัวอย่างสำหรับสถิติเกือบทุกชนิด
Permutation
- มักใช้เปรียบเทียบสองกลุ่ม

การสุ่มตัวอย่างแบบไม่ใส่คืน

สุ่มเลือกรัฐที่แตกต่างกัน 2 รัฐจากทั้งหมด 6 รัฐในนิวอิงแลนด์

import random
def two_random_ne_states():

    ne_states=["Maine",
               "Vermont",
               "New Hampshire",
               "Massachusetts",
               "Connecticut",
               "Rhode Island"]

    return(random.sample(ne_states, 2))

two_random_ne_states()
two_random_ne_states()

['Massachusetts', 'Connecticut']
['New Hampshire', 'Maine']

Bootstrapping

ประมาณช่วงความเชื่อมั่น 95% ของค่าเฉลี่ยส่วนสูงของนักบาสเกตบอล NBA

import random
import numpy as np

nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201,
               188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]
simu_heights = []

for i in range(1000):
    bootstrap_sample = random.choices(nba_heights, k=15)
    simu_heights.append(np.mean(bootstrap_sample))

upper = np.quantile(simu_heights, 0.975)
lower = np.quantile(simu_heights, 0.025)
print([np.mean(simu_heights), lower, upper])

[196.26666666666668, 191.8, 201.2]

การแสดงผลของ bootstrap

ไลบรารีสำหรับการสร้างกราฟ:

seaborn
matplotlib

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(simu_heights)
plt.axvline(191.8, color="red")
plt.axvline(201.2, color="red")
plt.axvline(196.3, color="green")

กราฟการแจกแจงของส่วนสูงที่จำลองไว้

Permutation

ประมาณช่วงความเชื่อมั่น 95% ของค่าเฉลี่ยความแตกต่างของส่วนสูงระหว่างนักบาสเกตบอล NBA กับชายอเมริกันทั่วไป

us_heights = [165, 185, 179, 187, 193, 180, 178, 179, 171, 176, 
              169, 160, 140, 199, 176, 185, 175, 196, 190, 176]
nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201, 188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]

all_heights = us_heights + nba_heights


simu_diff = []
for i in range(1000):
    perm_sample = np.random.permutation(all_heights)
    perm_nba, perm_adult = perm_sample[0:15], perm_sample[15:35]

    perm_diff = np.mean(perm_nba) - np.mean(perm_adult)
    simu_diff.append(perm_diff)

ผลลัพธ์ของ permutation

ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยส่วนสูงระหว่าง NBA กับชายอเมริกันทั่วไป:

np.mean(nba_heights) - np.mean(us_adult_height)

18.31666666666669

ช่วงความเชื่อมั่น 95% จากการสับเปลี่ยนรายการสุ่มสองรายการ:

upper = np.quantile(simu_diff, 0.975)
lower = np.quantile(simu_diff, 0.025)
print([lower, upper])

[-10.033333333333331, 10.033333333333331]

การแสดงผลของ permutation

sns.distplot(simu_diff)
plt.axvline(-10.03, color="red")
plt.axvline(10.03, color="red")
plt.axvline(18.32, color="green")

กราฟการแจกแจงของส่วนสูงที่จำลองไว้

มาฝึกกันเถอะ!

Monte Carlo Simulations ใน Python