Monte Carlo simulation คืออะไร?

Monte Carlo Simulations ใน Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

การจำลองและ Monte Carlo simulation

การจำลอง:

การทดลองที่พยายามเลียนแบบความเป็นจริง
มักใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์

Monte Carlo simulation:

ใช้ทำนายความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ต่าง ๆ ที่ได้รับผลจาก ตัวแปรสุ่ม
อาศัยการสุ่มตัวอย่างซ้ำเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เชิงตัวเลข
ผลลัพธ์เป็นแบบ stochastic เนื่องจากโมเดลพึ่งพาการสุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างการจำลอง

การทอยลูกเต๋าหกหน้า

ทอมทอยลูกเต๋าหกหน้าที่สมดุล $n$ ครั้ง
หลังแต่ละครั้ง เขาบันทึกผลที่ได้
จากนั้นนำลูกเต๋าใส่ถุงแล้วหยิบลูกใหม่สำหรับการทอยครั้งถัดไป

คำถาม

ทอมจะมีลูกเต๋าทั้งหมดกี่ลูกหลังทอย $n$ ครั้ง?
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์หลังทอย $n$ ครั้งจะเป็นเท่าไร?

มือกำลังทอยลูกเต๋า

การจำลองผลลัพธ์ของทอม

total_dice: จำนวนลูกเต๋าในถุงของทอมหลังทอย $n$ ครั้ง
mean_point_dice: ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ทั้งหมดหลังทอย $n$ ครั้ง

import random
import numpy as np


def roll_dice(n, seed):
    random.seed(seed)
    total_dice = 0
    point_dice = []

    for i in range(n):
        total_dice += 1
        point_dice.append(random.randint(1, 6))

    mean_point_dice = np.mean(point_dice)

    return([total_dice, mean_point_dice])

ผลลัพธ์การจำลอง

การจำลองที่ 1:

seed=1231

print(roll_dice(10, seed))

print(roll_dice(100, seed))

print(roll_dice(1000, seed))

print(roll_dice(10000, seed))

การจำลองที่ 2:

seed=3124
print(roll_dice(10, seed))
print(roll_dice(100, seed))
print(roll_dice(1000, seed))
print(roll_dice(10000, seed))

ผลลัพธ์:

[10, 3.6]

[100, 3.5]

[1000, 3.495]

[10000, 3.503]

ผลลัพธ์:

[10, 3.8]
[100, 3.28]
[1000, 3.474]
[10000, 3.5508]

กฎของจำนวนมาก

เมื่อจำนวนตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเหมือนกันเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะเข้าใกล้ค่าเฉลี่ยทางทฤษฎี

การจำลองที่ 3 (seed = 3124):

print(roll_dice(100000, seed))
print(roll_dice(500000, seed))
print(roll_dice(1000000, seed))

ผลลัพธ์:

[100000, 3.51344]
[500000, 3.50428]
[1000000, 3.501995]

มาฝึกกันเถอะ!

Monte Carlo Simulations ใน Python