Ресемплінг як окремий тип моделювання Монте-Карло

Моделювання Монте-Карло в Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Ресемплінг як окремий тип моделювання Монте-Карло

 

Моделювання Монте-Карло

  • Вибірка з розподілів імовірностей
  • Розподіли відомі або припущені
  • Спирайтесь на історичні дані чи експертизу, щоб обрати коректні розподіли

 

Ресемплінг

  • Випадкова вибірка з наявних даних
  • Наявні дані — неявний розподіл імовірностей
  • Припускаємо, що дані репрезентативні
Моделювання Монте-Карло в Python

Методи ресемплінгу

  1. Вибірка без повернення
    • Використовується для випадкової вибірки
  2. Вибірка з поверненням (bootstrap)
    • Щоб оцінити вибірковий розподіл майже будь-якої статистики
  3. Перестановки
    • Часто для порівняння двох груп
Моделювання Монте-Карло в Python

Вибірка без повернення

Випадково виберіть два різні штати з шести штатів Нової Англії

import random
def two_random_ne_states():

    ne_states=["Maine",
               "Vermont",
               "New Hampshire",
               "Massachusetts",
               "Connecticut",
               "Rhode Island"]

    return(random.sample(ne_states, 2))

 

 

two_random_ne_states()
two_random_ne_states()

['Massachusetts', 'Connecticut']
['New Hampshire', 'Maine']
Моделювання Монте-Карло в Python

Bootstrap

Оцініть 95% довірчий інтервал для середнього зросту гравців NBA

import random
import numpy as np

nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201,
               188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]
simu_heights = []

for i in range(1000):
    bootstrap_sample = random.choices(nba_heights, k=15)
    simu_heights.append(np.mean(bootstrap_sample))

upper = np.quantile(simu_heights, 0.975)
lower = np.quantile(simu_heights, 0.025)
print([np.mean(simu_heights), lower, upper])

[196.26666666666668, 191.8, 201.2]
Моделювання Монте-Карло в Python

Візуалізація результатів bootstrap

Бібліотеки для візуалізації:

  • seaborn
  • matplotlib
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(simu_heights)
plt.axvline(191.8, color="red")
plt.axvline(201.2, color="red")
plt.axvline(196.3, color="green")

 

графік розподілу змодельованих значень зросту

Моделювання Монте-Карло в Python

Перестановки

Оцініть 95% довірчий інтервал для середньої різниці між зростом гравців NBA та чоловіків у США

us_heights = [165, 185, 179, 187, 193, 180, 178, 179, 171, 176, 
              169, 160, 140, 199, 176, 185, 175, 196, 190, 176]
nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201, 188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]

all_heights = us_heights + nba_heights


simu_diff = []
for i in range(1000):
    perm_sample = np.random.permutation(all_heights)
    perm_nba, perm_adult = perm_sample[0:15], perm_sample[15:35]

    perm_diff = np.mean(perm_nba) - np.mean(perm_adult)
    simu_diff.append(perm_diff)
Моделювання Монте-Карло в Python

Результати перестановок

Різниця середніх між зростом гравців NBA і дорослих чоловіків у США:

np.mean(nba_heights) - np.mean(us_adult_height)

18.31666666666669

95% довірчий інтервал для перестановки двох випадкових списків:

upper = np.quantile(simu_diff, 0.975)
lower = np.quantile(simu_diff, 0.025)
print([lower, upper])

[-10.033333333333331, 10.033333333333331]
Моделювання Монте-Карло в Python

Візуалізація результатів перестановок

sns.distplot(simu_diff)
plt.axvline(-10.03, color="red")
plt.axvline(10.03, color="red")
plt.axvline(18.32, color="green")

графік розподілу змодельованих значень зросту

Моделювання Монте-Карло в Python

Давайте потренуємось!

Моделювання Монте-Карло в Python

Preparing Video For Download...