Stationära tidsserier: ARMA
ARIMA-modeller i R
David Stoffer
Professor of Statistics at the University of Pittsburgh
Wolds dekomposition
Wold visade att varje stationär tidsserie kan representeras som en linjärkombination av vitt brus:
$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$
För konstanterna $ \ a_1,a_2,...$
Varje ARMA-modell har denna form, vilket innebär att de lämpar sig för modellering av tidsserier.
Notera: Specialfallet MA(q) har redan denna form, där konstanterna är 0 efter den q:te termen.
Generera och plotta MA(1)
Generera och plotta MA(1)
x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)
Generera och plotta AR(2)
Generera och plotta AR(2)
x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)
