Достовірність (confidence) і підйом (lift)

Маркет-баcкет аналіз у Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Коли підтримка вводить в оману

TID	Транзакція
1	Coffee, Milk
2	Bread, Milk, Orange
3	Bread, Milk
4	Bread, Milk, Sugar
5	Bread, Jam, Milk
...	...

Молоко й хліб часто купують разом.
- Підтримка: {Milk} $\rightarrow$ {Bread}
Правило не корисне для маркетингу.
- І молоко, і хліб самі по собі популярні.

Метрика достовірності (confidence)

Можна поліпшити підтримку додатковими метриками.
Додавання достовірності (confidence) дає повнішу картину.

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X)}$$

Інтерпретація метрики достовірності

На зображенні показано список транзакцій у продуктовому магазині. Одна з транзакцій містить джем і хліб.

$$Support(Milk\&Coffee) = 0.20$$

На зображенні показано список транзакцій у продуктовому магазині. Одна з транзакцій містить джем і хліб.

$$Support(Milk) = 1.00$$

Інтерпретація метрики достовірності

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{1.00} = 0.20$$

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.80} = 0.25$$

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.20} = 1.00$$

Метрика підйому (lift)

Lift — ще одна метрика для оцінки зв'язку між товарами.
- Чисельник: Частка транзакцій, що містять X і Y.
- Знаменник: Очікувана частка, якби X і Y траплялися випадково й незалежно.

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X) Support(Y)}$$

Підготовка даних

from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
import pandas as pd

# Split library strings into lists
libraries = data['Library'].apply(lambda t: t.split(','))

# Convert to list of lists
libraries = list(libraries)

# One-hot encode books
books = TransactionEncoder().fit(libraries).transform(libraries)

# Convert one-hot encoded data to DataFrame
books = pd.DataFrame(books, columns = encoder.columns_)

Обчислення достовірності та підйому

# Print first five items
print(books.head())

       Hunger           Gatsby
0      False            True
1      False            True
2      False            False
3      False            True
4      False            True

Набір даних: GoodBooks-10K.

Обчислення достовірності та підйому

# Computing support.
supportHG = np.logical_and(books['Hunger'],books['Gatsby']).mean()
supportH = books['Hunger'].mean()
supportG = books['Gatsby'].mean()

# Compute and print confidence and lift.
confidence = supportHG / supportH
lift = supportHG / (supportH * supportG)

# Print results.
print(supportG, confidence, lift)

(0.30, 0.16, 0.53)

Давайте потренуємось!

Маркет-баcкет аналіз у Python