Інтервали для різниць

Статистичні висновки для категоріальних даних у R

Andrew Bray

Assistant Professor of Statistics at Reed College

Питання з двома змінними

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків?

Нехай $p$ — це частка тих, хто вірить у життя після смерті.

$H_{0} : p_{female} - p_{male} = 0$
$H_{A} : p_{female} - p_{male} \ne 0$

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків на життя після смерті?

ggplot(gss2016, aes(x = sex, fill = postlife)) +
  geom_bar()

Стовпчиковий графік: postlife за статтю

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків на життя після смерті?

ggplot(gss2016, aes(x = sex, fill = postlife)) +
  geom_bar(position = "fill")

Заповнений стовпчиковий графік: частки postlife за статтю

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків на життя після смерті?

p_hats <- gss2016 %>%
  group_by(sex) %>%
  summarize(mean(postlife == "YES", na.rm = TRUE)) %>%
  pull()

d_hat <- diff(p_hats)
d_hat

0.1472851

Генерація даних за H0

$H_{0} : p_{female} - p_{male} = 0$
Зв'язку між вірою в потойбічне життя та статтю немає.
Змінна postlife незалежна від змінної sex.

⇒ Згенеруйте дані перестановкою

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків на життя після смерті?

gss2016 %>%
  specify(
    response = postlife, 
    explanatory = sex, 
    success = "YES"
  ) %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 1, type = "permute")

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків на життя після смерті?

gss2016 %>%
  specify(
    postlife ~ sex,  # this line is new
    success = "YES"
  ) %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 1, type = "permute")

Response: postlife (factor)
Explanatory: sex (factor)
Null Hypothesis:  independence 
# A tibble: 137 x 3
# Groups:   replicate [1]
   postlife sex    replicate
   <fct>    <fct>      <int>
 1 YES      FEMALE         1
 2 YES      MALE           1
 3 YES      FEMALE         1
 4 YES      MALE           1
 5 YES      MALE           1
 6 YES      FEMALE         1
 7 NO       FEMALE         1

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків на життя після смерті?

gss2016 %>%
  specify(
    postlife ~ sex, 
    success = "YES"
  ) %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 1, type = "permute")

Response: postlife (factor)
Explanatory: sex (factor)
Null Hypothesis:  independence 
# A tibble: 137 x 3
# Groups:   replicate [1]
   postlife sex    replicate
   <fct>    <fct>      <int>
 1 YES      FEMALE         1
 2 NO       MALE           1
 3 NO       FEMALE         1
 4 YES      MALE           1
 5 YES      MALE           1
 6 YES      FEMALE         1
 7 YES      FEMALE         1

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків на життя після смерті?

gss2016 %>%
  specify(postlife ~ sex, success = "YES") %>%
  hypothesize(null = "independence") %>%
  generate(reps = 500, type = "permute") %>%
  calculate(stat = "diff in props", order = c("FEMALE", "MALE"))

Warning message:
Removed 13 rows containing missing values.

Чи відрізняються погляди жінок і чоловіків на життя після смерті?

ggplot(null, aes(x = stat)) +
  geom_density() +
  geom_vline(xintercept = d_hat, color = "red")

Ці дані свідчать, що погляди щодо життя після смерті відрізняються між статями.

Щільність нульового розподілу з позначеним d_hat

Давайте потренуємось!

Статистичні висновки для категоріальних даних у R