Sannolikhetsregler

Grunderna i bayesiansk dataanalys i R

Rasmus Bååth

Data Scientist

Goda och dåliga nyheter

• Dåliga nyheter
  • Beräkningsmetoden vi använt skalas upp väldigt dåligt.
• Goda nyheter
  • Bayesiansk beräkning är ett aktivt forskningsområde.
  • Det finns många metoder för att anpassa bayesianska modeller mer effektivt.
  • Resultatet blir detsamma – du får det bara snabbare.

Sannolikhetsteori

• Sannolikhet
  • Ett tal mellan 0 och 1.
  • Ett mått på säkerhet/osäkerhet.
• Matematisk notation:
  • P(n_visitors = 13) är en sannolikhet
  • P(n_visitors) är en sannolikhetsfördelning
  • P(n_visitors = 13 | prop_clicks = 10%) är en betingad sannolikhet
  • P(n_visitors | prop_clicks = 10%) är en betingad sannolikhetsfördelning

P(n_visitors | prop_clicks = 10%)

n_visitors <- rbinom(n = 10000, size = 100, prob = 0.1)
hist(n_visitors)

Att hantera sannolikheter

Att hantera sannolikheter

• Summaregeln

Att hantera sannolikheter

• Summaregeln
  • p(1 eller 2 eller 3)

Att hantera sannolikheter

• Summaregeln
  • p(1 eller 2 eller 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5

Att hantera sannolikheter

• Summaregeln
  • p(1 eller 2 eller 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• Produktregeln

Att hantera sannolikheter

• Summaregeln
  • p(1 eller 2 eller 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• Produktregeln
  • p(6 och 6)

Att hantera sannolikheter

• Summaregeln
  • p(1 eller 2 eller 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• Produktregeln
  • p(6 och 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2,8%

Att hantera sannolikheter

• Summaregeln
  • p(1 eller 2 eller 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• Produktregeln
  • p(6 och 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2,8%

 

• Foundations of Probability in R

Nu kör vi en övning!

Grunderna i bayesiansk dataanalys i R