Bootstrap-hypotestester

Statistiskt tänkande i Python (del 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Steg för hypotestestning

Formulera nollhypotesen tydligt
Definiera din teststatistika
Generera många uppsättningar simulerad data under antagandet att nollhypotesen är sann
Beräkna teststatistikan för varje simulerad datamängd
P-värdet är andelen simulerade datamängder där teststatistikan är minst lika extrem som för den verkliga datan

Michelson och Newcomb: pionjärer inom ljusets hastighet

ch3-3.008.png

¹ Bild på Michelson: public domain, Smithsonian ² Bild på Newcomb: US Library of Congress

Michelson och Newcomb: pionjärer inom ljusets hastighet

ch3-3.010.png

¹ Bild på Michelson: public domain, Smithsonian ² Bild på Newcomb: US Library of Congress

Data vi har tillgång till

ch3-3.011.png

¹ Data: Michelson, 1880

Nollhypotes

Det sanna medelvärdet för ljusets hastighet i Michelsons experiment var egentligen det värde som Newcomb rapporterade

Förskjutning av Michelsons data

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

ch3-3.019.png

Beräkning av teststatistikan

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

Beräkning av p-värdet

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

Enrvariabeltest

- Jämför en datamängd med ett enskilt värde

Tvårvariabeltest

- Jämför två datamängder

Nu kör vi en övning!

Statistiskt tänkande i Python (del 2)