Бутстреп-гіпотезні тести

Статистичне мислення в Python (Частина 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Процес перевірки гіпотез

Чітко сформулюйте нульову гіпотезу
Визначте статистику тесту
Згенеруйте багато наборів змодельованих даних, припускаючи, що нульова гіпотеза істинна
Обчисліть статистику тесту для кожного змодельованого набору
p-значення — це частка змодельованих наборів, де статистика тесту не менш екстремальна, ніж для реальних даних

Мікельсон і Ньюкомб: піонери вимірювання швидкості світла

ch3-3.008.png

¹ Зображення Мікельсона: суспільне надбання, Smithsonian ² Зображення Ньюкомба: Бібліотека Конгресу США

Мікельсон і Ньюкомб: піонери вимірювання швидкості світла

ch3-3.010.png

¹ Зображення Мікельсона: суспільне надбання, Smithsonian ² Зображення Ньюкомба: Бібліотека Конгресу США

Які дані маємо

ch3-3.011.png

¹ Дані: Мікельсон, 1880

Нульова гіпотеза

Справжнє середнє значення швидкості світла в експериментах Мікельсона дорівнює значенню, наведеному Ньюкомбом

Зсув даних Мікельсона

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

ch3-3.019.png

Обчислення статистики тесту

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

Обчислення p-значення

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

Одновибірковий тест

- Порівняйте один набір даних з одним числом

Двовибірковий тест

- Порівняйте два набори даних

Давайте потренуємось!

Статистичне мислення в Python (Частина 2)