Betweenness centrality

การวิเคราะห์เครือข่ายเบื้องต้นด้วย Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

เส้นทางที่สั้นที่สุดทั้งหมด

$$\frac{\text{num. shortest paths through node}}{\text{all possible shortest paths}}$$

การประยุกต์ใช้:
- สะพานเชื่อมระหว่างผู้ใช้ Twitter ที่มีแนวคิดเสรีนิยมและอนุรักษนิยม
- ลิงก์การถ่ายโอนข้อมูลสำคัญ

แผนที่ระบบรถไฟฟ้าใต้ดินสิงคโปร์

¹ Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg

กราฟบาร์เบล ประกอบด้วยสองกลุ่มโหนดที่มีการเชื่อมต่อกันภายในกลุ่มมาก โดยสองกลุ่มนี้มีเพียงเส้นทางเดียวที่เชื่อมถึงกัน

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

กราฟบาร์เบลเดิม

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

กราฟบาร์เบลเดิม โดยมีการไฮไลต์โหนดบนเส้นทางที่เชื่อมระหว่างสองกลุ่ม

การวิเคราะห์เครือข่ายเบื้องต้นด้วย Python