Ступіньова центральність

Вступ до аналізу мереж у Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Важливі вузли

  • Які вузли важливі?
    • Ступіньова центральність
    • Посередницька центральність
Вступ до аналізу мереж у Python

Важливі вузли

  • Який центральний вузол може бути важливішим?

Два графи з одним центральним вузлом, з'єднаним з усіма іншими. У лівому графі центральний вузол з'єднаний із вісьмома вузлами. У правому — з трьома.

Вступ до аналізу мереж у Python

Важливі вузли

Який центральний вузол може бути важливішим?

Те саме зображення двох зіркоподібних графів, як раніше; підсвічено лівий граф.

Вступ до аналізу мереж у Python

Ступіньова центральність

  • Визначення:

$$\frac{\text{Кількість моїх сусідів}}{\text{Кількість можливих для мене сусідів}}$$

  • Приклади вузлів із високою ступіньовою центральністю:

    • Автори широких твітів (broadcasters)

    • Аеропортові транспортні хаби

    • Суперпоширювачі хвороб

Вступ до аналізу мереж у Python

Кількість сусідів

G.edges()

EdgeView([(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9)])

list(G.neighbors(1))

[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

list(G.neighbors(8))

[1]

list(G.neighbors(10))

NetworkXError: The node 10 is not in the graph.
Вступ до аналізу мереж у Python

Ступіньова центральність

nx.degree_centrality(G)

{1: 1.0,
 2: 0.125,
 3: 0.125,
 4: 0.125,
 5: 0.125,
 6: 0.125,
 7: 0.125,
 8: 0.125,
 9: 0.125}
Вступ до аналізу мереж у Python

Давайте потренуємось!

Вступ до аналізу мереж у Python

Preparing Video For Download...