Посередницька центральність

Вступ до аналізу мереж у Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Усі найкоротші шляхи

$$\frac{\text{к-сть найкоротших шляхів через вузол}}{\text{усі можливі найкоротші шляхи}}$$

Застосування:
- Мости між користувачами Twitter з ліберальними та консервативними поглядами
- Критичні ланки передавання інформації

Карта метро Сінгапура

¹ Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg

Гантелеподібний граф. Є дві групи вузлів із численними зв'язками всередині. Між групами — лише один шлях.

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Той самий гантелеподібний граф, що й раніше

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Той самий гантелеподібний граф, з підсвіченими вузлами на шляху між двома групами.

Вступ до аналізу мереж у Python