VaR inom finansiell riskhantering

GARCH-modeller i Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Riskhanteringstänk

Regel nr 1: Förlora aldrig pengar

Regel nr 2: Glöm aldrig regel nr 1

-- Warren Buffett

Buffett-karikatyr

Vad är VaR

VaR står för Value at Risk
Tre ingredienser:
1. portfölj
2. tidshorisont
3. sannolikhet

VaR-exempel

1-dags 5 % VaR på 1 miljon dollar

5 % sannolikhet att portföljens värde sjunker med en miljon dollar eller mer under en dag

10-dagars 1 % VaR på 9 miljoner dollar

1 % sannolikhet att portföljens värde sjunker med nio miljoner dollar eller mer under tio dagar

VaR inom riskhantering

Sätt riskgränser
VaR-överskridande: portföljförlusten överstiger VaR

VaR-överskridanden

Dynamisk VaR med GARCH

Mer realistisk VaR-skattning med GARCH
VaR = medelvärde + (GARCH-volatilitet) * kvantil

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

Dynamisk VaR-beräkning

Steg 1: Använd GARCH-modellen för att prognostisera variansen

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

Dynamisk VaR-beräkning (forts.)

Steg 2: Hämta framåtblickande medelvärde och volatilitet från GARCH-modellen

mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]

Steg 3: Hämta kvantilen utifrån ett konfidensnivå
1. Parametrisk VaR
2. Empirisk VaR

Parametrisk VaR

Skatta kvantiler utifrån GARCH:s antagna fördelning för de standardiserade residualerna

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

Empirisk VaR

Skatta kvantiler utifrån den observerade fördelningen av GARCH:s standardiserade residualer

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

Nu kör vi en övning!

GARCH-modeller i Python