VaR у фінансовому ризик-менеджменті

Моделі GARCH у Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Мислення про управління ризиками

Правило №1: Ніколи не втрачайте гроші

Правило №2: Ніколи не забувайте правило №1

— Воррен Баффетт

Карикатура Баффетта

Що таке VaR

VaR — це Value at Risk («вартість під ризиком»)
Три складники:
1. портфель
2. часовий горизонт
3. імовірність

Приклади VaR

_1-денний 5% VaR у $1 million _

5% імовірність, що вартість портфеля знизиться на 1 мільйон доларів або більше протягом 1 дня

10-денний 1% VaR у $9 million

1% імовірність, що вартість портфеля знизиться на 9 мільйонів доларів або більше протягом 10 днів

VaR в управлінні ризиками

Встановіть ліміти ризику
Перевищення VaR: збиток портфеля перевищує VaR

Перевищення VaR

Динамічний VaR з GARCH

Реалістичніша оцінка VaR за допомогою GARCH
VaR = mean + (GARCH vol) * quantile

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

Розрахунок динамічного VaR

Крок 1: Застосуйте модель GARCH для прогнозу дисперсії

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

Розрахунок динамічного VaR (продовження)

Крок 2: Отримайте прогноз середнього та волатильності з моделі GARCH
```
mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]
```
Крок 3: Визначте квантиль за рівнем довіри
1. Параметричний VaR
2. Емпіричний VaR

Параметричний VaR

Оцініть квантили на основі розподілу стандартизованих залишків, припущеного GARCH

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

Емпіричний VaR

Оцініть квантили за спостережуваним розподілом GARCH-стандартизованих залишків

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

Давайте потренуємось!

Моделі GARCH у Python