Навіщо потрібні моделі GARCH

Моделі GARCH у Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Огляд курсу

GARCH: Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity

  • Розділ 1: Основи моделі GARCH
  • Розділ 2: Налаштування моделі GARCH
  • Розділ 3: Оцінювання якості моделі
  • Розділ 4: GARCH на практиці
Моделі GARCH у Python

Що таке волатильність

  • Описує розсіяння дохідностей фінансових активів у часі
  • Часто обчислюється як стандартне відхилення або дисперсія дохідностей
  • Чим вища волатильність, тим ризикованіший актив

Волатильність як міра ризику

Моделі GARCH у Python

Як обчислити волатильність

  • Крок 1: Обчисліть дохідність як відсоток зміни ціни $$ return = {\frac{P_1 - P_0}{P_0}} $$

  • Крок 2: Обчисліть вибіркове середнє дохідності $$ mean = \frac {\sum_{i=1}^n {return_i} }n $$

  • Крок 3: Обчисліть вибіркове стандартне відхилення $$ volatility = \sqrt\frac {\sum_{i=1}^n {(return_i - mean)}^2} {n-1}= \sqrt {variance}$$

Моделі GARCH у Python

Обчислення волатильності в Python

Скористайтеся методом pandas pct_change():

return_data = price_data.pct_change()

Скористайтеся методом pandas std():

volatility = return_data.std()
Моделі GARCH у Python

Переведення волатильності

  • Переведення денної у місячну волатильність:

(припустимо 21 торговий день у місяці)

$$\sigma_{monthly} = \sqrt{21} * \sigma_d$$

  • Переведення денної у річну волатильність:

(припустимо 252 торгові дні на рік)

$$\sigma_{annual} = \sqrt{252} * \sigma_d$$

Моделі GARCH у Python

Складність моделювання волатильності

Гетероскедастичність:

  • Давньогрецькою: «різний» (hetero) + «розсіяння» (skedasis)
  • Часовий ряд систематично демонструє змінну волатильність у часі

Мем про гетероскедастичність

Моделі GARCH у Python

Виявлення гетероскедастичності

Гомоскедастичність vs гетероскедастичність

Гомоскедастичність vs гетероскедастичність

Моделі GARCH у Python

Кластеризація волатильності

Історичні ціни VIX:

Графік історичних цін VIX

Моделі GARCH у Python

Давайте потренуємось!

Моделі GARCH у Python

Preparing Video For Download...