Begränsningar hos linjära modeller

Generaliserade linjära modeller i R

Richard Erickson

Instructor

Kursöversikt

Kapitel 1: Repetition och begränsningar hos linjära modeller och Poisson-regressioner
Kapitel 2: Logistisk (binominal) regression
Kapitel 3: Tolka och visualisera GLM:er
Kapitel 4: Multipel regression med GLM:er

Arbetshästen inom data science

Linjära modeller: arbetshästen inom data science

¹ US Department of Agriculture https://www.nal.usda.gov/exhibits/ipd/localfoods/exhibits/show/farmto–table/the–roads–of–rural–america

Linjära modeller

Hur kan linjära koefficienter förklara data?
Intercept för baslinjeeffekt
Lutning för linjär prediktor
$y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $

Linjära modeller i R

lm(y ~ x, data = dat)

Antagandet om linjäritet

Exempel på linjära och icke-linjära data

Antagandet om normalitet

Normalfördelade kontra icke-normalfördelade residualer

Antagandet om kontinuerliga variabler

Kontinuerliga jämfört med icke-kontinuerliga data .

Lådagram över kycklingvikter vid studiens slut

Dieternas effekt på kycklingvikt

ChickWeight-data från paketet datasets
ChickWeightsEnd: sista observationen i studien
Hur skiljer sig diet 2, 3 och 4 från diet 1?

lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)

    Call:
    lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)
    Coefficients:
    (Intercept)        Diet2        Diet3        Diet4  
         177.75        36.95        92.55        60.81

Vad gäller för överlevnad eller antal?

Vad händer med överlevnad eller antal kycklingar?
Ingendera är kontinuerlig!
Vi behöver ett nytt verktyg
Den generaliserade linjära modellen

Generaliserad linjär modell

Liknar linjära modeller
Icke-normalfördelad fördelnig av fel
Länkfunktioner: $y = \psi(b_0 + b_1 x + \epsilon)$

GLM:er i R

glm( y ~ x, data = data, family = "gaussian")

lm() motsvarar glm( ..., family = "gaussian")

Nu kör vi en övning!

Generaliserade linjära modeller i R