Poissonregression

Generaliserade linjära modeller i R

Richard Erickson

Instructor

Exempel med fotboll

Generaliserade linjära modeller i R

Exempelplot av Poissonfördelningar med lambda 2 och 10 samt normalfördelningar med samma parametrar.

Generaliserade linjära modeller i R

Poissonfördelningen

  • Diskreta heltal: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • Medelvärdes- och variansparameter $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • Fast område/tid (t.ex. mål per match)

Generaliserade linjära modeller i R

Poissonfördelningen i R

    dpois(x = ..., lambda = ...)
Generaliserade linjära modeller i R

Krav för GLM i R

  • Diskreta räknedata: 0, 1, 2, 3...
  • Definierat område och tid
  • Koefficienter på logaritmskala
Generaliserade linjära modeller i R

GLM med Poisson i R

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
Generaliserade linjära modeller i R

När Poissonfördelningen inte ska användas

  • Data som inte är räknedata eller positiva (t.ex. 1,4 eller -2)
  • Icke-konstant stickprovsarea eller tid (t.ex. träd km$^{-1}$ vs. träd m$^{-1}$)
  • Medelvärde $\gtrsim$30
  • Överdispergerade data
  • Nollinflerade data
Generaliserade linjära modeller i R

Intercepter i formler

  • Jämförelse eller intercept
  • Jämförelse formula = y ~ x
  • Intercept formula = y ~ x - 1
Generaliserade linjära modeller i R

Mål per match

  • Två spelare – vilket tillvägagångssätt väljer vi?

  • Vill vi veta skillnaden mellan spelarna, använd jämförelse:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • Vill vi veta genomsnittet per spelare, använd intercept:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
Generaliserade linjära modeller i R

Nu kör vi en övning!

Generaliserade linjära modeller i R

Preparing Video For Download...