Översikt över logistisk regression

Generaliserade linjära modeller i R

Richard Erickson

Instructor

Forskare i laboratorium

Generaliserade linjära modeller i R

Bild från sportanalys

Generaliserade linjära modeller i R

Onlinesäljare använder logistisk regression

Generaliserade linjära modeller i R

Kapitelöversikt

  • Översikt över logistisk regression
  • Indata för logistisk regression i R
  • Länkfunktioner
Generaliserade linjära modeller i R

Varför logistisk regression?

  • Binära data: (0/1)
  • Överlevnadsdata: Levande/död
  • Val eller beteende: Ja/Nej, Coke/Pepsi osv.
  • Utfall: Godkänd/underkänd, Krona/klave, Vinst/förlust osv.
Generaliserade linjära modeller i R

Vad är logistisk regression?

Standard-GLM för binomialfamiljen

Modell för binära data

$Y = \text{Binomial}(p)$

Länkad till linjär ekvation

$\text{logit}(p) = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

Generaliserade linjära modeller i R

Logitfunktionen

Logit definieras som

$\text{logit}(p) = \text{log}\left(\frac{p}{1-p}\right)$

Invers logit definieras som

$\text{logit}^{-1}(x) = \frac{1}{1 + \text{exp}(-x)}$

Generaliserade linjära modeller i R

Så kör du logistisk regression

Funktion:

glm(y ~ x, data = dat, family = 'binomial')

Indata:

y = c(0, 1, 0, 0, 1...)
y = c("yes", "no"...)
y = c("win", "lose"...)
# Or any 2-level factor
Generaliserade linjära modeller i R

Att åka buss?

  • Vad får folk att välja bussen?
  • Åker buss: ja, Åker inte buss: nej
  • Påverkar antalet pendlingsdagar sannolikheten att åka buss?
  • Pendlardata från 2015 från Pittsburgh, PA, USA
  CommuteDays Bus
1           5 Yes
2           2  No
Generaliserade linjära modeller i R

Nu kör vi en övning!

Generaliserade linjära modeller i R

Preparing Video For Download...