การแจกแจงแบบ Bernoulli และ Binomial

Generalized Linear Models ใน R

Richard Erickson

Instructor

รากฐานของ GLM

  • Binomial และ Bernoulli เป็นรากฐานของ logistic regression
  • สัมพันธ์กับรูปแบบข้อมูลนำเข้าอย่างใกล้ชิด
Generalized Linear Models ใน R

การแจกแจงแบบ Bernoulli

  • ผลลัพธ์แบบไบนารี เช่น การโยนเหรียญครั้งเดียว

  • ความน่าจะเป็นที่คาดหวัง

    • $k$ ผลลัพธ์
    • ด้วยความน่าจะเป็น $p$
    • $f(k,p) = p^k(1-p)^{1-k}$

  • ตัวอย่างการโยนเหรียญ 1 เหรียญ

ตัวอย่างความน่าจะเป็นจากการโยนเหรียญ

Generalized Linear Models ใน R

การแจกแจงแบบ Binomial

  • ผลลัพธ์แบบไม่ต่อเนื่อง เช่น การโยนเหรียญหลายเหรียญ

  • ความน่าจะเป็นที่คาดหวัง

    • $n$ การทดลอง
    • $k$ ผลลัพธ์
    • ด้วยความน่าจะเป็น $p$
    • $f(k,n,p) = {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}$

  • การโยนเหรียญ 4 เหรียญพร้อมกัน

ตัวอย่างความน่าจะเป็นจากการโยนเหรียญ

Generalized Linear Models ใน R

การจำลองใน R

rbinom(n = , size = , p = )
  • n: จำนวนตัวเลขสุ่มที่ต้องการสร้าง
  • size: จำนวนการทดลอง
  • p: ความน่าจะเป็นของ "success"
  • size = 1: Bernoulli
Generalized Linear Models ใน R

ตัวเลือกรูปแบบข้อมูลนำเข้าของ GLM

  • รูปแบบ Long (รูปแบบ Bernoulli)

    • y = c(0,1,...)
    • รองรับตัวแปรสำหรับแต่ละการสังเกต

  • รูปแบบ Wide (รูปแบบ Binomial)

    • Matrix: cbind(success, failure)
    • สัดส่วนของ success: y = c(0.3, 0.1,...) พร้อม weights = c(1, 3, 2...)
    • มองที่ "กลุ่ม" แทนที่จะเป็นรายบุคคล
Generalized Linear Models ใน R

ตัวอย่าง

ข้อมูลแบบ Long:

  • หนึ่งรายการต่อแถว
  • ตัวทำนายสำหรับแต่ละการตอบสนอง
response treatment  length
    dead         a 3.471006
    dead         a 3.704329
   alive         a 2.043244
   alive         b 1.667343

ข้อมูลแบบ Wide:

  • หนึ่งกลุ่มต่อแถว
  • ตัวทำนายสำหรับแต่ละกลุ่ม
group dead alive Total groupTemp
    a   12     2    14      high
    b    3    11    14       low
Generalized Linear Models ใน R

ควรใช้วิธีนำเข้าข้อมูลแบบใด?

  • โครงสร้างข้อมูลดิบเป็นแบบใด? Long หรือ Wide?
  • มีตัวแปรอะไรบ้าง? รายบุคคลหรือกลุ่ม?
  • ต้องการอนุมานเกี่ยวกับกลุ่มหรือรายบุคคล?
Generalized Linear Models ใน R

มาฝึกกันเถอะ!

Generalized Linear Models ใน R

Preparing Video For Download...