Poisson regression

Generalized Linear Models ใน R

Richard Erickson

Instructor

ตัวอย่างฟุตบอล

Generalized Linear Models ใน R

กราฟตัวอย่างการแจกแจงแบบ Poisson ที่ lambda เท่ากับ 2 และ 10 และการแจกแจงแบบปกติที่มีพารามิเตอร์เดียวกัน

Generalized Linear Models ใน R

การแจกแจงแบบ Poisson

  • จำนวนเต็มไม่ต่อเนื่อง: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • พารามิเตอร์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • พื้นที่/เวลาคงที่ (เช่น ประตูต่อหนึ่งเกม)

Generalized Linear Models ใน R

การแจกแจงแบบ Poisson ใน R

    dpois(x = ..., lambda = ...)
Generalized Linear Models ใน R

ข้อกำหนดสำหรับ GLM ใน R

  • ข้อมูลนับแบบไม่ต่อเนื่อง: 0, 1, 2, 3...
  • พื้นที่และเวลาที่กำหนดชัดเจน
  • สัมประสิทธิ์ในสเกลลอการิทึม
Generalized Linear Models ใน R

GLM แบบ Poisson ใน R

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
Generalized Linear Models ใน R

เมื่อไรที่ไม่ควรใช้การแจกแจงแบบ Poisson

  • ข้อมูลที่ไม่ใช่จำนวนนับหรือมีค่าไม่เป็นบวก (เช่น 1.4 หรือ -2)
  • พื้นที่หรือเวลาของตัวอย่างไม่คงที่ (เช่น ต้นไม้ km$^{-1}$ vs. ต้นไม้ m$^{-1}$)
  • ค่าเฉลี่ย $\gtrsim$30
  • ข้อมูลที่มีการกระจายเกิน (over-dispersed)
  • ข้อมูลที่มีศูนย์มากเกินไป (zero-inflated)
Generalized Linear Models ใน R

Intercept ในสูตร

  • การเปรียบเทียบหรือค่าจุดตัด (intercept)
  • แบบเปรียบเทียบ formula = y ~ x
  • แบบ intercept formula = y ~ x - 1
Generalized Linear Models ใน R

ประตูต่อเกม

  • ผู้เล่นสองคน ควรใช้แนวทางใด?

  • หากต้องการทราบความแตกต่างระหว่างผู้เล่น ใช้แบบเปรียบเทียบ:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • หากต้องการทราบค่าเฉลี่ยของแต่ละผู้เล่น ใช้แบบ intercept:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
Generalized Linear Models ใน R

มาฝึกกันเถอะ!

Generalized Linear Models ใน R

Preparing Video For Download...