Розуміння виводу з логістичної регресії

Узагальнені лінійні моделі в R

Richard Erickson

Instructor

Як пояснювати результати логістичної регресії?

Лінійна регресія проста:
- Додає перехоплення
- Множить нахили
Пуасонівська регресія:
- Потрібна експоненціальна трансформація
- Після трансформації схожа на лінійну
Логістична регресія???

Нечесна монета:
- Порівняйте орла з решкою
- Орел випадає 3 рази на 1 решку
- Шанси 3 до 1
- Відношення шансів 3,0
Часто в спорті/азартних іграх
Медичні дослідження

Лог-шанси («logit»):

$\phi(x) = \text{ln}(\frac{p(x)}{1 - p(x)}) = \beta_0 + \beta_1 x$

Шанси, беремо експоненту ($e^{x}$):

$\frac{p(x)}{1 - p(x)} = e^{\beta_0 + \beta_1x}$

Відношення шансів (OR) для неперервної змінної:

$\text{OR} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1(x +1)}}{e^{\beta_0 + \beta_1x}} = e^{\beta_1}$

Значення OR:

Чоловіки-некурці проти курців (Pesch та ін., 2012)

glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')

coef(glm_out)

exp(coef(glm_out))

confint(glm_out)

exp(confint(glm_out))

library(broom)

glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')

tidy(glm_out, exponentiate = TRUE, conf.int= TRUE)

Узагальнені лінійні моделі в R