Регресія Пуассона

Узагальнені лінійні моделі в R

Richard Erickson

Instructor

Приклад із футболу/сокеру

Узагальнені лінійні моделі в R

Приклад розподілів Пуассона з λ = 2 і 10 та нормальних розподілів з тими самими параметрами.

Узагальнені лінійні моделі в R

Розподіл Пуассона

  • Дискретні цілі числа: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • Параметр середнього та дисперсії $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • Фіксована площа/час (напр., голів за гру)

Узагальнені лінійні моделі в R

Розподіл Пуассона в R

    dpois(x = ..., lambda = ...)
Узагальнені лінійні моделі в R

Вимоги GLM в R

  • Дискретні лічильники: 0, 1, 2, 3...
  • Визначені площа та час
  • Коефіцієнти в лог-шкалі
Узагальнені лінійні моделі в R

GLM з Пуассоном у R

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
Узагальнені лінійні моделі в R

Коли не варто використовувати розподіл Пуассона

  • Не лічильні або не додатні дані (напр., 1.4 або -2)
  • Неконстантні площа чи час вибірки (напр., дерева км$^{-1}$ vs дерева м$^{-1}$)
  • Середнє $\gtrsim$30
  • Надмірна дисперсія даних
  • Надлишок нулів
Узагальнені лінійні моделі в R

Перетини у формулах

  • Порівняння або перетин
  • Порівняння formula = y ~ x
  • Лише перетин formula = y ~ x - 1
Узагальнені лінійні моделі в R

Голи за гру

  • Два гравці: який підхід обрати?

  • Хочете різницю між гравцями — використайте порівняння:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • Хочете середнє на гравця — використайте перетини:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
Узагальнені лінійні моделі в R

Давайте потренуємось!

Узагальнені лінійні моделі в R

Preparing Video For Download...