Виміри ефективності портфеля

Вступ до аналізу портфеля в R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Тлумачення дохідності портфеля

ch_2_video_1.003.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Тлумачення дохідності портфеля

ch_2_video_1.004.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Тлумачення дохідності портфеля

ch_2_video_1.005.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Ризик проти винагороди

ch_2_video_1.006.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Потреба в метриці ефективності

ch_2_video_1.007.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Середня арифметична дохідність

  • Припустімо, є вибірка з T спостережень дохідності портфеля:
    • $R_1 , R_2, ... , R_T$

  • Вимір винагороди: середня арифметична дохідність дорівнює:

    • $\displaystyle \hat{\mu} = \frac{R_1 , R_2, ... , R_T}{T}$

  • Показує, якою є середня дохідність портфеля

Вступ до аналізу портфеля в R

Ризик: волатильність портфеля

  • Центрована дохідність

    • $R_i - \hat{\mu}$

  • Дисперсія портфеля

    • $\displaystyle \hat{\sigma}^2 = \frac{(R_1 - \hat{\mu})^2 + (R_2 - \hat{\mu})^2 + ... + (R_T - \hat{\mu})^2}{T_1}$

  • Волатильність портфеля:

    • $\displaystyle \hat{\sigma} = \sqrt{\hat{\sigma}^2}$
Вступ до аналізу портфеля в R

Немає лінійної компенсації в дохідності

  • Невідповідність між середньою та фактичною дохідністю

ch_2_video_1.018.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Немає лінійної компенсації в дохідності

  • Невідповідність між середньою та фактичною дохідністю

Вступ до аналізу портфеля в R

Немає лінійної компенсації в дохідності

  • Невідповідність між середньою та фактичною дохідністю

ch_2_video_1.020.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Геометрична середня дохідність

  • Формула геометричної середньої для вибірки з T спостережень дохідності портфеля $R_1, R_2, ..., R_T$:

Geometric mean = $[(1+R_1)\cdot(1+R_2)\cdot...(1+R_T)]^{1/T} - 1$

  • Приклад: +50% і -50% дохідності

    • Geometric mean = $[(1+ 0.50)\cdot (1-0.50)]^{1/2} -1$

    • = $0.75^{1/2} - 1$

    • = -13,4%

Вступ до аналізу портфеля в R

SP500.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Давайте потренуємось!

Вступ до аналізу портфеля в R

Preparing Video For Download...