Ненормальність розподілу доходності

Вступ до аналізу портфеля в R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Волатильність описує «звичайний» ризик

Знімок екрана 2019-08-21 о 11.56.34.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Ненормальність доходності

ch_2_video_4.001.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Ненормальність доходності

ch_2_video_4.002.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Ненормальність доходності

ch_2_video_4.003.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Напіввідхилення доходності портфеля

  • Стандартне відхилення доходності портфеля:

    • Візьміть повну вибірку доходностей

      $$SD = \sqrt{\frac{(R_1-\mu)^2 + (R_2-\mu)^2 + ... + (R_T-\mu)^2}{T-1}}$$

  • Напіввідхилення доходності портфеля:

    • Візьміть підвибірку доходностей нижче середнього

      $$ SemiDev = \sqrt{\frac{(Z_1-\mu)^2 + (Z_2-\mu)^2 + ... + (Z_n-\mu)^2}{n}}$$

Вступ до аналізу портфеля в R

Value-at-Risk і очікуваний короткийfall

ch_2_video_4.012.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Value-at-Risk і очікуваний короткийfall

ch_2_video_4.013.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Value-at-Risk і очікуваний короткийfall

ch_2_video_4.015.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Value-at-Risk і очікуваний короткийfall

ch_2_video_4.017.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Форма розподілу

  • Воно симетричне?
    • Перевірте асиметрію (skewness)
  • Хвости товстіші, ніж у нормального розподілу?
    • Перевірте надлишковий ексцес (excess kurtosis)
Вступ до аналізу портфеля в R

Асиметрія

  • Нульова асиметрія
    • Розподіл симетричний

ch_2_video_4.024.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Асиметрія

  • Нульова асиметрія

    • Розподіл симетричний

  • Негативна асиметрія

    • Великі від'ємні доходності трапляються частіше за великі додатні

ch_2_video_4.025.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Асиметрія

  • Нульова асиметрія

    • Розподіл симетричний

  • Негативна асиметрія

    • Великі від'ємні доходності трапляються частіше за великі додатні

  • Позитивна асиметрія

    • Великі додатні доходності трапляються частіше за великі від'ємні

ch_2_video_4.026.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Ексцес

  • Розподіл має товсті хвости, якщо надлишковий ексцес > 0

Знімок екрана 2019-08-21 о 12.01.32.png

Вступ до аналізу портфеля в R

Давайте потренуємось!

Вступ до аналізу портфеля в R

Preparing Video For Download...