Geometriska fördelningar

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Geometrisk modellering

Basketspelare frikastar

Graf över sannolikhetsmassafunktion för geometrisk fördelning

Modell för en basketspelare med sannolikheten 0,3 att göra mål.

Graf över sannolikhetsmassafunktion för geometrisk fördelning

Vi kan modellera en grizzlybjörn som har sannolikheten 0,033 att fånga en lax.

Graf över sannolikhetsmassafunktion för geometrisk fördelning

I Python skriver vi det så här:

# Import geom
from scipy.stats import geom

# Calculate the probability mass 
# with pmf
geom.pmf(k=30, p=0.0333)

0.02455102908739612

Parametern p anger sannolikheten för ett lyckat utfall.

Kumulativ fördelningsfunktion för geometrisk fördelning

# Calculate cdf of 4
geom.cdf(k=4, p=0.3)

0.7598999999999999

Överlevnadsfunktion för geometrisk fördelning

$$ $$

# Calculate sf of 2
geom.sf(k=2, p=0.3)

0.49000000000000005

Procentpunktsfunktion för geometrisk fördelning

$$ $$

# Calculate ppf of 0.6
geom.ppf(q=0.6, p=0.3)

3.0

# Import poisson, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import geom
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Create the sample using geom.rvs()
sample = geom.rvs(p=0.3, size=10000, random_state=13)

# Plot the sample
sns.distplot(sample, bins = np.linspace(0,20,21), kde=False)
plt.show()

Histogram över stickprov från geometrisk fördelning

Grunderna i sannolikhetslära med Python