Addera slumpvariabler

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Centrala gränsvärdessatsen (CLT)

Summan av slumpvariabler tenderar mot en normalfördelning när antalet variabler växer mot oändligheten.

Villkor:

  • Variablerna måste ha samma fördelning.
  • Variablerna måste vara oberoende.
Grunderna i sannolikhetslära med Python

Animation av stickprovsgeneration för poissonfördelning

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Diagram över slumpmässigt urval från ett stickprov

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Slumpmässigt urval från populationen

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Beräkning av stickprovsmedelvärde och histogram

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Diagram över Poisson-population

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()
Grunderna i sannolikhetslära med Python

Histogram över Poisson-population

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Diagram över stickprovsmedelvärden

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)
Grunderna i sannolikhetslära med Python

Diagram över stickprovsmedelvärden (forts.)

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

Histogram över stickprovsmedelvärden med klockform

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Nu kör vi en övning!

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Preparing Video For Download...