การบวกตัวแปรสุ่ม

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

ทฤษฎีบทลิมิตกลาง (CLT)

ผลรวมของตัวแปรสุ่มจะเข้าใกล้การแจกแจงปกติเมื่อจำนวนตัวแปรเพิ่มขึ้นจนไม่มีที่สิ้นสุด

เงื่อนไข:

ตัวแปรต้องมีการแจกแจงแบบเดียวกัน
ตัวแปรต้องเป็นอิสระจากกัน

แอนิเมชันการสร้างตัวอย่างของการแจกแจงปัวซง

กราฟการสุ่มเลือกจากตัวอย่าง

การสุ่มเลือกตัวอย่างจากประชากร

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างและฮิสโตแกรม

กราฟประชากรแบบปัวซง

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()

ฮิสโตแกรมประชากรแบบปัวซง

กราฟค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)

กราฟค่าเฉลี่ยตัวอย่าง (ต่อ)

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

ฮิสโตแกรมค่าเฉลี่ยตัวอย่างในรูปทรงโค้งกระดิ่ง

มาฝึกกันเถอะ!

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python