ความน่าจะเป็นของการแจกแจงปกติ

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

$$ $$ กราฟความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่ -1

ใน Python ทำได้เพียงไม่กี่บรรทัด:

# Import norm
from scipy.stats import norm

# Calculate the probability density 
# with pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

พารามิเตอร์ loc ระบุค่าเฉลี่ย และ scale ระบุค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

$$ $$ ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของ -1 ในกราฟความหนาแน่น

$$ $$ กราฟฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของ -1

$$ $$ กราฟฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่น้อยกว่า 1.5

$$ $$ กราฟฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของ 1.5

$$ $$ กราฟฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่น้อยกว่า 5

$$ $$ กราฟฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของ 5

กราฟฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของ -1

# Calculate cdf of -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

กราฟฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของ 0.5

# Calculate cdf of 0.5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

ฟังก์ชัน percent point ของ 0.2

# Calculate ppf of 0.2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

ฟังก์ชัน percent point ของ 0.55

# Calculate ppf of 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของ 0

# Calculate cdf of value 0
norm.cdf(0)

0.5

ฟังก์ชัน percent point ของ 0.5

# Calculate ppf of probability 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ ความน่าจะเป็นของ x ที่น้อยกว่า 1 และมากกว่า -1

$$ $$

# Create our variables
a = -1
b = 1
# Calculate the probability between
# two values, subtracting
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ ความน่าจะเป็นของ x ที่มากกว่า 1

$$ $$

# Create our variable
a = 1

# Calculate the complement 
# of cdf() using sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ ความน่าจะเป็นของ x ที่มากกว่า 2 และน้อยกว่า -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2
# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ ความน่าจะเป็นของ x ที่มากกว่า 2 และน้อยกว่า -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2

# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ ค่า a และ b ที่ให้ความน่าจะเป็น 0.95

$$ $$

# Create our variable
alpha = 0.95

# Calculate the interval
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python