กฎความน่าจะเป็นรวม

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

ตัวอย่างสำรับไพ่

สำรับไพ่

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างสำรับไพ่ (ต่อ)

ไพ่หน้าคนจากสำรับไพ่

$$P(Face\ card)=?$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างสำรับไพ่ (ต่อ)

ไพ่หน้าคนและไพ่ดอกจิกจากสำรับไพ่

$$P(Face\ card)=\color{red}{P(Club\ and\ Face\ card)}+...$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างสำรับไพ่ (ต่อ)

ไพ่หน้าคนและไพ่โพธิ์ดำจากสำรับไพ่

$$P(Face\ card)=P(Club\ and\ Face\ card)+\color{red}{P(Spade\ and\ Face\ card)}+...$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างสำรับไพ่ (ต่อ)

ไพ่หน้าคนและไพ่ใจจากสำรับไพ่

$$P(Face\ card)=P(Club\ and\ Face\ card)+P(Spade\ and\ Face\ card)+$$ $$\color{red}{P(Heart\ and\ Face\ card)}+...$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างสำรับไพ่ (ต่อ)

ไพ่หน้าคนและไพ่ข้าวหลามตัดจากสำรับไพ่

$$P(Face\ card)=P(Club\ and\ Face\ card)+P(Spade\ and\ Face\ card)+$$ $$P(Heart\ and\ Face\ card)+\color{red}{P(Diamond\ and\ Face\ card)}$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างไพ่หน้าคนใน Python

การคำนวณความน่าจะเป็นรวม โดย FC คือ Face card ในโค้ด

P_Club_n_FC = 3/52
P_Spade_n_FC = 3/52
P_Heart_n_FC = 3/52
P_Diamond_n_FC = 3/52

P_Face_card = P_Club_n_FC + P_Spade_n_FC + P_Heart_n_FC + P_Diamond_n_FC
print(P_Face_card)

ความน่าจะเป็นของไพ่หน้าคนคือ:

0.230769230769
พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ความน่าจะเป็นรวม

แผนภาพเวนน์แสดงเซตของชิ้นส่วน

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ความน่าจะเป็นรวม (ต่อ)

แผนภาพเวนน์แสดงเซตของชิ้นส่วนและชิ้นส่วนที่เสียหาย

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ความน่าจะเป็นรวม (ต่อ)

แผนภาพเวนน์แสดงชิ้นส่วนแบ่งตามผู้จำหน่ายและชิ้นส่วนที่เสียหาย

$$P(D)=?$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ความน่าจะเป็นรวม (ต่อ)

แผนภาพเวนน์แสดงชิ้นส่วนที่เสียหายจากผู้จำหน่าย 1

$$P(D)=\color{red}{P(V1\ and\ D)}+...$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ความน่าจะเป็นรวม (ต่อ)

แผนภาพเวนน์แสดงชิ้นส่วนที่เสียหายจากผู้จำหน่าย 2

$$P(D)=P(V1\ and\ D)+\color{red}{P(V2\ and\ D)}+...$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ความน่าจะเป็นรวม (ต่อ)

แผนภาพเวนน์แสดงชิ้นส่วนที่เสียหายจากผู้จำหน่าย 3

$$P(D)=P(V1\ and\ D)+P(V2\ and\ D)+\color{red}{P(V3\ and\ D)}$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ความน่าจะเป็นรวม (ต่อ)

แผนภาพเวนน์แสดงชิ้นส่วนที่เสียหายจากผู้จำหน่ายทั้งหมด

$$P(D)=P(V1)P(D|V1)+P(V2)P(D|V2)+P(V3)P(D|V3)$$

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างชิ้นส่วนที่เสียหายใน Python

ชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ชนิดหนึ่งผลิตโดยผู้จำหน่าย 3 ราย คือ V1, V2 และ V3

ครึ่งหนึ่งของชิ้นส่วนผลิตโดย V1 ส่วน V2 และ V3 ผลิตรายละ 25% ความน่าจะเป็นที่ชิ้นส่วนจะเสียหายเมื่อผลิตโดย V1 คือ 1%, V2 คือ 2% และ V3 คือ 3%

  • ความน่าจะเป็นที่ชิ้นส่วนจะเสียหายคือเท่าใด?
พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างชิ้นส่วนที่เสียหายใน Python (ต่อ)

  • ความน่าจะเป็นที่ชิ้นส่วนจะเสียหายคือเท่าใด?
P_V1 = 0.5
P_V2 = 0.25
P_V3 = 0.25

P_D_g_V1 = 0.01
P_D_g_V2 = 0.02
P_D_g_V3 = 0.03
พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

ตัวอย่างชิ้นส่วนที่เสียหายใน Python (ต่อ)

นำสูตรความน่าจะเป็นรวมมาใช้

P_Damaged = P_V1 * P_D_g_V1 + P_V2 * P_D_g_V2 + P_V3 * P_D_g_V3
print(P_Damaged)

ความน่าจะเป็นที่จะเสียหายคือ:

0.0175
พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

มาฝึกใช้กฎความน่าจะเป็นรวมกันเถอะ!

พื้นฐานความน่าจะเป็นด้วย Python

Preparing Video For Download...