Нормальні розподіли

Основи теорії ймовірностей у Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Моделювання для мір

Можливі нормальні міри

Основи теорії ймовірностей у Python

Приклад: зріст дорослих

Щільність імовірності нормального розподілу для зросту чоловіків і жінок

Основи теорії ймовірностей у Python

Щільність імовірності

Стандартна щільність імовірності нормального розподілу

Основи теорії ймовірностей у Python

Приклади щільності імовірності

$$ $$ Стандартна щільність нормального розподілу для -1

$$ $$ Стандартна щільність нормального розподілу для 0

Основи теорії ймовірностей у Python

Щільність імовірності та імовірність

$$ $$ Стандартна щільність нормального розподілу

$$ $$ Імовірність як площа під стандартною нормальною кривою

Основи теорії ймовірностей у Python

Симетрія

Симетрична форма щільності нормального розподілу

Основи теорії ймовірностей у Python

Середнє

Середнє для щільності нормального розподілу

Основи теорії ймовірностей у Python

Середнє (продовження)

Щільність нормального розподілу із середнім 1

Основи теорії ймовірностей у Python

Середнє (продовження)

Щільність нормального розподілу із середнім -2

Основи теорії ймовірностей у Python

Стандартне відхилення

Щільність нормального розподілу зі стандартним відхиленням 0.64

Основи теорії ймовірностей у Python

Стандартне відхилення (продовження)

Щільність нормального розподілу зі стандартним відхиленням 1

Основи теорії ймовірностей у Python

Стандартне відхилення (продовження)

Щільність нормального розподілу зі стандартним відхиленням 2

Основи теорії ймовірностей у Python

Одне стандартне відхилення

Імовірність бути в межах 1 стандартного відхилення від середнього

Основи теорії ймовірностей у Python

Два стандартні відхилення

Імовірність бути в межах 2 стандартних відхилень від середнього

Основи теорії ймовірностей у Python

Три стандартні відхилення

Імовірність бути в межах 3 стандартних відхилень від середнього

Основи теорії ймовірностей у Python

Вибірка з нормального розподілу

# Import norm, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# Create the sample using norm.rvs()
sample = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=10000, random_state=13)
# Plot the sample
sns.distplot(sample)
plt.show()
Основи теорії ймовірностей у Python

Вибірка з нормального розподілу (продовження)

Густина імовірності вибірки

Основи теорії ймовірностей у Python

Виконаймо кілька вправ із нормальними розподілами

Основи теорії ймовірностей у Python

Preparing Video For Download...