Геометричні розподіли

Основи теорії ймовірностей у Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Геометричне моделювання

Пробиття штрафного у баскетболі

Графік функції мас ймовірностей геометричного розподілу

Модель для баскетболіста з імовірністю влучання 0,3.

Графік функції мас ймовірностей геометричного розподілу

Можемо змоделювати грізлі з імовірністю 0,033 спіймати лосося.

Графік функції мас ймовірностей геометричного розподілу

У Python це кодуємо так:

# Import geom
from scipy.stats import geom

# Calculate the probability mass 
# with pmf
geom.pmf(k=30, p=0.0333)

0.02455102908739612

Параметр p задає імовірність успіху.

Кумулятивна функція розподілу геометричного розподілу

# Calculate cdf of 4
geom.cdf(k=4, p=0.3)

0.7598999999999999

Функція надійності геометричного розподілу

$$ $$

# Calculate sf of 2
geom.sf(k=2, p=0.3)

0.49000000000000005

Функція квантилів геометричного розподілу

$$ $$

# Calculate ppf of 0.6
geom.ppf(q=0.6, p=0.3)

3.0

# Import poisson, matplotlib.pyplot, and seaborn
from scipy.stats import geom
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Create the sample using geom.rvs()
sample = geom.rvs(p=0.3, size=10000, random_state=13)

# Plot the sample
sns.distplot(sample, bins = np.linspace(0,20,21), kde=False)
plt.show()

Гістограма вибірки з геометричного розподілу

Основи теорії ймовірностей у Python