Додавання випадкових змінних

Основи теорії ймовірностей у Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Центральна гранична теорема (CLT)

Сума випадкових змінних наближається до нормального розподілу, коли їх кількість прямує до нескінченності.

Умови:

Змінні мають мати однаковий розподіл.
Змінні мають бути незалежні.

Анімація генерування вибірки для розподілу Пуассона

Випадковий вибір з графіка вибірки

Випадковий відбір із генеральної сукупності

Середнє вибірки: обчислення та гістограма

Графік генеральної сукупності Пуассона

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()

Гістограма генеральної сукупності Пуассона

Графік середніх вибірок

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)

Графік середніх вибірок (продовження)

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

Гістограма середніх вибірок із дзвоноподібною формою

Додаймо випадкові змінні

Основи теорії ймовірностей у Python