Riskfaktorsavkastning

Kvantitativ riskhantering i R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Riskfaktorsavkastning

  • Förändringar i riskfaktorer kallas riskfaktorsavkastning eller avkastning
  • Låt ($Z_t$) beteckna en tidsserie av riskfaktorvärden

  • Vanliga definitioner av avkastning ($X_t$)

    • $X_t = Z_t - Z_{t-1}$ (enkel avkastning)

    • $X_t = \dfrac{Z_t - Z_{t-1}}{Z_{t-1}}$ (relativ avkastning)

      • 0,02 = 2% vinst, -0,03 = 3% förlust
    • $X_t = \ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1})$ (logavkastning)
Kvantitativ riskhantering i R

Egenskaper hos logavkastning

  • Riskfaktorerna kan inte bli negativa

  • Mycket nära relativ avkastning vid små förändringar:

    • $\ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1}) \approx \dfrac{Z_t-Z_{t-1}}{Z_{t-1}}$
  • Enkelt att aggregera via summering till logavkastning över längre intervall
  • Oberoende normalfördelade om riskfaktorerna följer geometrisk brownsk rörelse (GBM)
Kvantitativ riskhantering i R

Logavkastning i R

sp500x <- diff(log(SP500))
head(sp500x, n = 3)  # note the NA in first position

                 ^GSPC
1950-01-03          NA
1950-01-04 0.011340020
1950-01-05 0.004736539

sp500x <- diff(log(SP500))[-1]
head(sp500x)

                  ^GSPC
1950-01-04  0.011340020
1950-01-05  0.004736539
1950-01-06  0.002948985
1950-01-09  0.005872007
1950-01-10 -0.002931635
1950-01-11  0.003516944
Kvantitativ riskhantering i R

Logavkastning i R (2)

plot(sp500x)

Kvantitativ riskhantering i R

Nu kör vi en övning!

Kvantitativ riskhantering i R

Preparing Video For Download...