Value-at-risk och expected shortfall

Kvantitativ riskhantering i R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Value-at-risk (VaR)

• Betrakta fördelningen av förluster över en fast tidsperiod (dag, vecka osv.)
• $\alpha$-VaR är $\alpha$-kvantilen av förlustfördelningen
• $\alpha$ kallas konfidensnivå (t.ex. 95 %, 99 %)
• Förlusten överstiger inte $\alpha$-VaR med sannolikhet $\alpha$

95 % VaR illustrerat

Expected shortfall (ES)

• Allt viktigare inom bankreglering
• Tail VaR (TVaR), conditional VaR (CVaR) eller expected shortfall (ES)
• $\alpha$-ES är förväntad förlust givet att förlusten överstiger $\alpha$-VaR
• Väntevärdet av fördelningens svans

95 % ES illustrerat

Nu kör vi en övning!

Kvantitativ riskhantering i R