Optionsportfölj och Black-Scholes

Kvantitativ riskhantering i R

Alexander McNeil

Instructor

Europeiska optioner och Black-Scholes

Europeisk köpoption: ger rätt men inte skyldighet att köpa aktie till pris K vid tid T
Europeisk säljoption: ger rätt men inte skyldighet att sälja aktie till pris K vid T
Värdet vid tid t < T beror på:
- Aktiekurs S, tid till lösen T-t, ränta r, annualiserad volatilitet $\sigma$ eller sigma
- Prissättning med Black-Scholes-formeln

K <- 50

T <- 2

t <- 0

S <- 40

r <- 0.005

sigma <- 0.25

Black_Scholes(t, S, r, sigma, K, T, "call")

2.619183

Black_Scholes(t, S, r, sigma*1.2, K, T, "call")

3.677901

Volatilitet är inte direkt observerbar
Marknadsaktörer använder implicit volatilitet – det volatilitetsvärde som framgår av ett noterat optionspris

plot(VIX)

Kvantitativ riskhantering i R