การจำลองเชิงประวัติศาสตร์สำหรับตัวอย่างออปชัน

Quantitative Risk Management in R

Alexander McNeil

Professor, University of York

การจำลองเชิงประวัติศาสตร์

• พอร์ตโฟลิโอ: European call option บนดัชนีหุ้นรายตัว
• พิจารณาขาดทุนและกำไรในช่วงหนึ่งวัน
• การเปลี่ยนแปลงของมูลค่าดัชนี S, ความผันผวนโดยนัย $\sigma$ และอัตราดอกเบี้ย r ส่งผลต่อมูลค่าพอร์ตโฟลิโอ
• พิจารณา S และ $\sigma$ (สมมติให้ r คงที่)
• สร้าง loss operator ที่รับ S และ $\sigma$ เป็น input และให้ผลขาดทุนหรือกำไรเป็น output

การประมาณค่า VaR และ ES

• นำ loss operator lossop() ไปใช้กับ log-return เชิงประวัติศาสตร์ของ S&P 500 และ VIX เพื่อได้ค่าขาดทุนที่จำลองขึ้น
• ประมาณค่า VaR ด้วย sample quantile เช่นเดิม
• ประมาณค่า ES ด้วยค่าเฉลี่ยของการขาดทุนที่เกิน VaR

มาฝึกกันเถอะ!

Quantitative Risk Management in R