Розрахунки математичного сподівання

Просунута ймовірність: невизначеність у даних

Maarten Van den Broeck

Senior Content Developer at DataCamp

Що таке математичне сподівання?

  • Зважене середнє
  • Сподівання в часі
  • Урахування кількох можливостей

Банка для чайових

Просунута ймовірність: невизначеність у даних

Як працюють розрахунки математичного сподівання

  1. Визначте можливі наслідки
  2. Призначте ймовірності
  3. Обчисліть математичне сподівання
  4. Інтерпретуйте результати та ухваліть рішення

$$

  • У середньому ви втрачатимете гроші, якщо й далі купуватимете лотерейні квитки!
  • Лотерейний квиток: виграш (USD 1,000) або втрата вартості квитка (USD 2)
  • Ймовірність виграшу: 0,1%, програшу: 99,9%
  • Математичне сподівання:

$(0.001*1000)+(0.999*2) = -1$

Просунута ймовірність: невизначеність у даних

Математичне сподівання на практиці

  • Ширша картина: можливості та їхні ймовірності
  • Баланс ризику й вигоди
  • Приклади застосувань:
    • Встановлення цін на продукт
    • Оцінка фінансового впливу різних стратегій
    • Порівняння прибутковості опціонів на акції

Баланс

Просунута ймовірність: невизначеність у даних

Як визначають ймовірності для сподіваних значень?

  • Аналіз історичних даних:
    • Минулі тренди дають ймовірності
  • Маркетингові дослідження й опитування:
    • Дані ринку дають ймовірності
  • Експертне судження:
    • Оцінки експертів дають ймовірності

Дані та дослідження

Просунута ймовірність: невизначеність у даних

Приклад: цінові рішення

Попит Продано одиниць Ймовірність Дохід ($)
Високий 1000 30% 50,000
Помірний 700 50% 35,000
Низький 400 20% 20,000
Загальний сподіваний дохід 36,500

 

  • Компанія може:
    • Порівняти сподіваний дохід із точкою беззбитковості
    • Переглянути цінову стратегію
Просунута ймовірність: невизначеність у даних

Давайте потренуємось!

Просунута ймовірність: невизначеність у даних

Preparing Video For Download...