Vad gör en modell linjär

Introduktion till linjär modellering i Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Taylorserie

Att känna till:

kan approximera vilken kurva som helst
polynomform: y = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + .... + an*x**n
ofta räcker första ordningen: y = a0 + a1*x

Serieterm: a0=1

Graf över en konstant linje y=1 med lutning noll

Serieterm: a1=1

Graf över en linje med icke-noll lutning y = 1*x

Serieterm: a2=1

Graf över andragradskurvan y = x^2, en halv uppåtvänd parabel

Kombinera alla termer

Graf med 4 kurvor: y=1 i rött, y=x i grönt, y=x^2 i blått och summan av dessa tre i svart

Verkliga data

Spridningsdiagram över havsniväförändring mot tid i år

Nollte ordningen

Spridningsdiagram över data, havsnivå mot tid, och linjegraf för modellen y=6,5 – datans medelvärde

Första ordningen

Spridningsdiagram över data, havsnivå mot tid, och linjegraf för modellen y=5 + 0,08*x, med modelllinjen genom de flesta datapunkter

Högre ordning

Spridningsdiagram över data, havsnivå mot tid, och linjegraf för modellen y=5 + 0,08*x + 0,0025*x^2, med modelllinjen anpassad till datapunkterna

Överanpassning

Spridningsdiagram över havsnivå mot tid, dubbelt så långt tidsspann, med 2 modeller: linjegraf y=6,5 + 0,08x som passar data väl, och linjegraf y=5 + 0,08*x + 0,0025*x^2 som avviker kraftigt vid senare tidpunkter

Nu kör vi en övning!

Introduktion till linjär modellering i Python