โมเดลเชิงเส้นคืออะไร

Introduction to Linear Modeling in Python

Jason Vestuto

Data Scientist

อนุกรมเทย์เลอร์

สิ่งที่ควรรู้:

ประมาณค่าเส้นโค้งได้ทุกรูปแบบ
รูปแบบพหุนาม: y = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + .... + an*x**n
มักใช้อันดับหนึ่งก็เพียงพอ: y = a0 + a1*x

พจน์ของอนุกรม: a0=1

กราฟเส้นค่าคงที่ y=1 ที่มีความชันเป็นศูนย์

พจน์ของอนุกรม: a1=1

กราฟเส้นตรงที่มีความชันไม่เป็นศูนย์ y = 1*x

พจน์ของอนุกรม: a2=1

กราฟเส้นโค้งกำลังสอง y = x^2 รูปพาราโบลาหงาย

รวมทุกพจน์เข้าด้วยกัน

กราฟเส้น 4 เส้น ได้แก่ y=1 สีแดง, y=x สีเขียว, y=x^2 สีน้ำเงิน และผลรวมของทั้งสามสีดำ

ข้อมูลจริง

กราฟกระจายแสดงการเปลี่ยนแปลงระดับน้ำทะเลตามเวลา (ปี)

อันดับศูนย์

กราฟกระจายของข้อมูลระดับน้ำทะเลกับเวลา และเส้นโมเดล y=6.5 ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของข้อมูล

อันดับหนึ่ง

กราฟกระจายของข้อมูลระดับน้ำทะเลกับเวลา และเส้นโมเดล y=5 + 0.08*x ที่ผ่านจุดข้อมูลส่วนใหญ่

อันดับสูงขึ้น

กราฟกระจายของข้อมูลระดับน้ำทะเลกับเวลา และเส้นโมเดล y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2 ที่ fit ข้อมูลได้ดี

การ Overfitting

กราฟกระจายของข้อมูลระดับน้ำทะเลกับเวลาในช่วงยาวขึ้น แสดงโมเดล 2 แบบ ได้แก่ y=6.5 + 0.08x ที่ fit ข้อมูลได้ดี และ y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2 ที่เบี่ยงเบนมากในช่วงเวลาหลัง

มาฝึกกันเถอะ!

Introduction to Linear Modeling in Python