Що робить модель лінійною

Вступ до лінійного моделювання в Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Ряд Тейлора

Варто знати:

  1. апроксимує будь-яку криву
  2. поліном: y = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + .... + an*x**n
  3. часто досить першого порядку: y = a0 + a1*x
Вступ до лінійного моделювання в Python

Члени ряду: a0=1

Графік сталої лінії y=1 з нульовим нахилом

Вступ до лінійного моделювання в Python

Члени ряду: a1=1

Графік лінії з ненульовим нахилом y = 1*x

Вступ до лінійного моделювання в Python

Члени ряду: a2=1

Графік квадратичної кривої y = x^2, півпараболи, спрямованої вгору

Вступ до лінійного моделювання в Python

Об'єднання всіх членів

Графік 4 кривих: y=1 (червона), y=x (зелена), y=x^2 (синя) і їхня сума (чорна)

Вступ до лінійного моделювання в Python

Реальні дані

Точкова діаграма зміни рівня моря залежно від часу (роки)

Вступ до лінійного моделювання в Python

Нульовий порядок

Точкова діаграма: рівень моря vs час, і лінія моделі y=6.5 — середнє значення даних

Вступ до лінійного моделювання в Python

Перший порядок

Точкова діаграма: рівень моря vs час, і лінія моделі y=5 + 0.08*x, що проходить крізь більшість точок

Вступ до лінійного моделювання в Python

Вищі порядки

Точкова діаграма: рівень моря vs час, і лінія моделі y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2, що добре узгоджується з даними

Вступ до лінійного моделювання в Python

Перенавчання

Точкова діаграма: рівень моря vs час, у 2 рази довший інтервал; дві моделі: y=6.5 + 0.08x добре підходить, а y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2 сильно відхиляється на пізніх часах

Вступ до лінійного моделювання в Python

Давайте потренуємось!

Вступ до лінійного моделювання в Python

Preparing Video For Download...