Log-rank test

Survival Analysis ด้วย Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

การทดสอบสมมติฐาน

วิธีการอนุมานทางสถิติ
สมมติฐานหลัก $H_0$: เช่น ผู้อยู่อาศัยในแคลิฟอร์เนียและเนวาดามีรายได้เฉลี่ยเท่ากัน
สมมติฐานทางเลือก $H_1$: เช่น ผู้อยู่อาศัยในแคลิฟอร์เนียและเนวาดามีรายได้เฉลี่ยต่างกัน
P-value: ข้อมูลจะเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็นเท่าใด หากสมมติฐานหลักเป็นจริง?

การ์ตูนการทดสอบสมมติฐาน

การทดสอบสมมติฐานด้วย Log-rank

เปรียบเทียบความน่าจะเป็นของการรอดชีวิต $S_i$ ระหว่างกลุ่มในแต่ละช่วงเวลา $t$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

P-value: หาก $S_A(t)=S_B(t)$ ข้อมูลของเราจะเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็นเท่าใด?

เส้นโค้งการรอดชีวิตหลายเส้น เส้นโค้งการรอดชีวิตหลายเส้นเปรียบเทียบกัน

การรัน Log-rank test

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

ตัวอย่าง Log-rank test

โปรแกรมมีผลต่อช่วงเวลาที่เด็กเริ่มพูดหรือไม่?

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

ข้อควรระวัง...

Log-rank test เป็นการทดสอบสมมติฐานแบบไม่อิงพารามิเตอร์
เมื่อใช้ lifelines ข้อมูลต้องถูก right-censored (เช่น subject 3)
การ censoring ต้องเป็นแบบ non-informative
สำหรับ log-rank test ระหว่าง $n>2$ กลุ่ม ให้ใช้ pairwise_logrank_test() หรือ multivariate_logrank_test()

การ์ตูน censorship

มาฝึกกันเถอะ!

Survival Analysis ด้วย Python