การกระจายแบบอื่นและการเลือกโมเดล

Survival Analysis ด้วย Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

โมเดลใดเหมาะกับข้อมูลมากที่สุด?

เส้นโค้งการรอดชีพ 4 เส้นสำหรับข้อมูลเดียวกันโดยใช้โมเดลต่างกัน

การเลือกโมเดลแบบพารามิเตอร์

การสร้างโมเดลแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ (เช่น โมเดล Kaplan-Meier)
- อธิบายข้อมูลได้แม่นยำเพราะไม่ขึ้นกับการกระจาย
- ไม่ราบเรียบ/ต่อเนื่อง/หาอนุพันธ์ได้
การสร้างโมเดลแบบใช้พารามิเตอร์ (เช่น โมเดล Weibull)
- โดยทั่วไปให้ข้อมูลมากกว่า
- หากใช้โมเดลผิด จะนำไปสู่ข้อสรุปที่คลาดเคลื่อนอย่างมีนัยสำคัญ

โมเดลการรอดชีพแบบพารามิเตอร์ที่พบบ่อย

โมเดล Weibull
```
from lifelines import WeibullFitter
```

โมเดล Exponential

from lifelines import ExponentialFitter

โมเดล Log Normal
```
from lifelines import LogNormalFitter
```

โมเดล Log Logistic

from lifelines import LogLogisticFitter

โมเดล Gamma

from lifelines import GeneralizedGammaFitter

เกณฑ์สารสนเทศ Akaike (AIC)

AIC: ตัวประมาณข้อผิดพลาดในการทำนายและคุณภาพสัมพัทธ์ของโมเดลทางสถิติสำหรับชุดข้อมูลที่กำหนด
ประมาณปริมาณข้อมูลที่โมเดลสูญเสียไป และลงโทษโมเดลที่มีพารามิเตอร์จำนวนมาก
- ยิ่งสูญเสียข้อมูลน้อย คุณภาพของโมเดลยิ่งสูง
- ยิ่งมีพารามิเตอร์น้อย (ซับซ้อนน้อยกว่า) คุณภาพของโมเดลยิ่งสูง
จากโมเดลผู้สมัครทั้งหมด โมเดลที่มีค่า AIC ต่ำที่สุดคือโมเดลที่ควรเลือกใช้

การใช้ AIC เพื่อเลือกโมเดล

ขั้นที่ 1) ฟิตโมเดลแบบพารามิเตอร์ใน lifelines

ขั้นที่ 2) แสดงและเปรียบเทียบคุณสมบัติ AIC_ ของแต่ละโมเดล

ขั้นที่ 3) เลือกโมเดลที่มีค่า AIC ต่ำที่สุด

from lifelines import WeibullFitter, 
                      ExponentialFitter, 
                      LogNormalFitter

wb = WeibullFitter().fit(D, E)
exp = ExponentialFitter().fit(D, E)
log = LogNormalFitter().fit(D, E)

print(wb.AIC_, exp.AIC_, log.AIC_)

215.9091   216.1183   202.3498

find_best_parametric_model()

find_best_parametric_model(): ฟังก์ชันในตัวของ lifelines สำหรับเปรียบเทียบ AIC ระหว่างโมเดลแบบพารามิเตอร์โดยอัตโนมัติ
วนซ้ำผ่านโมเดลแบบพารามิเตอร์ทุกโมเดลที่มีใน lifelines

วิธีใช้งาน

T: ระยะเวลา, E: การเซ็นเซอร์

best_model, best_aic_ = find_best_parametric_model(event_times=T,
                                                   event_observed=E,
                                                   scoring_method="AIC")
print(best_model)

<lifelines.WeibullFitter:"Weibull_estimate", 
fitted with 686 total observations, 387 right-censored observations>

QQ plot

QQ plot: เปรียบเทียบการกระจายความน่าจะเป็นสองแบบโดยพล็อตควอนไทล์เทียบกัน
หากการกระจายทั้งสองคล้ายกัน จุดใน QQ plot จะอยู่บนเส้น y = x โดยประมาณ

ตัวอย่าง qq plot

การใช้ QQ plot เพื่อเลือกโมเดล

ขั้นที่ 1) ฟิตโมเดลแบบพารามิเตอร์ใน lifelines

ขั้นที่ 2) พล็อต QQ plot ของแต่ละโมเดล

ขั้นที่ 3) เลือก QQ plot ที่ใกล้เคียง y = x มากที่สุด

from lifelines.plotting import qq_plot

for model in [WeibullFitter(), 
              LogNormalFitter(),
              LogLogisticFitter(),
              ExponentialFitter()]:
  model.fit(T, E)
  qq_plot(model)

plt.show()

การใช้ QQ plot เพื่อเลือกโมเดล

qq plot สำหรับเปรียบเทียบ

มาฝึกกันเถอะ!

Survival Analysis ด้วย Python