Survival curve แรกของคุณ!

Survival Analysis ด้วย Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

ฟังก์ชันการรอดชีพ

$T$: เวลาที่เหตุการณ์ที่สนใจเกิดขึ้น
$t$: จุดใดก็ได้ในช่วงเวลาที่สังเกต

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

$S(t)$: แบบจำลองความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นหลัง $t$
$Pr(T>t)$: ความน่าจะเป็นในการรอดชีพ

Survival curve

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

ตัวอย่าง survival curve

Survival curve

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

ตัวอย่าง survival curve

Survival curve

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

ตัวอย่าง survival curve

คำอธิบายสัญลักษณ์ survival curve

การตีความ survival curve

จุด$(a,b)$: ความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งจะรอดชีพนานกว่า $a$ คือ $b$

ตัวอย่าง survival curve

การตีความ survival curve

จุด$(a,b)$: ความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งจะรอดชีพนานกว่า $a$ คือ $b$
เส้นโค้งราบกว่า: อัตราการเกิดเหตุการณ์ต่ำกว่า
เส้นโค้งชันกว่า: อัตราการเกิดเหตุการณ์สูงกว่า

ตัวอย่าง survival curve พร้อมจุดที่ระบุ

แบบจำลอง Non-parametric และ Parametric

การสร้างแบบจำลองแบบ Non-parametric

ไม่ตั้งสมมติฐานใดๆ เกี่ยวกับรูปร่างของข้อมูล

การสร้างแบบจำลองแบบ Parametric

ตั้งสมมติฐานบางอย่างเกี่ยวกับรูปร่างของข้อมูล
อธิบายได้ด้วยพารามิเตอร์จำนวนจำกัด
- เช่น อาจสมมติว่า survival curve เป็นไปตามการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล

แบบจำลอง Non-parametric และ Parametric

การสร้างแบบจำลองแบบ Non-parametric

Survival curve มักไม่ราบเรียบ

ตัวอย่าง survival curve แบบ non-parametric

การสร้างแบบจำลองแบบ Parametric

Survival curve มักราบเรียบ

ตัวอย่าง survival curve แบบ parametric

ต้องอาศัยการที่แบบจำลอง parametric อธิบายข้อมูลได้ดีจริง

การวาด survival curve

แพ็กเกจ lifelines เป็นไลบรารีสำหรับการวิเคราะห์การรอดชีพแบบครบวงจร

ฟิตฟังก์ชันการรอดชีพกับข้อมูล
พล็อต survival curve จากฟังก์ชันที่ฟิตแล้ว

import lifelines
import matplotlib.pyplot as plt

.fit(durations, event_observed)

.plot_survival_function()

ตัวอย่าง survival curve

ชื่อ DataFrame: mortgage_df

id	duration	paid_off
1	25	0
2	17	1
3	5	0
...	...	...
100	30	1

id: รหัสของสินเชื่อที่อยู่อาศัย
duration: จำนวนปีที่ยังชำระสินเชื่อไม่หมด
paid_off: 1 หากชำระสินเชื่อครบแล้ว, 0 หากยังชำระไม่ครบ

ตัวอย่าง survival curve

import lifelines
from matplotlib import pyplot as plt

kmf = lifelines.KaplanMeierFitter()
kmf.fit(duration=mortgage_df["duration"], 
        event_observed=mortgage_df["paid_off"])

kmf.plot_survival_function()
plt.show()

ตัวอย่าง Kaplan-Meier survival curve

มาฝึกกันเถอะ!

Survival Analysis ด้วย Python