Критерій лог-рангу

Аналіз виживаності в Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Перевірка гіпотез

Метод статистичного висновування
Нульова гіпотеза $H_0$: напр., жителі Каліфорнії та Невади мають однаковий середній дохід.
Альтернативна гіпотеза $H_1$: напр., жителі Каліфорнії та Невади мають різний середній дохід.
P-значення: яка ймовірність отримати такі дані, якби нульова гіпотеза була істинною?

Комікс про перевірку гіпотез.

Перевірка гіпотези лог-рангом

Порівнює ймовірності виживання $S_i$ між групами в кожний момент $t$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

P-значення: якщо $S_A(t)=S_B(t)$, яка ймовірність спостерігати наші дані?

Кілька кривих виживання Кілька кривих виживання поруч.

Запуск критерію лог-рангу

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

Приклад критерію лог-рангу

Чи змінюється програма, коли діти починають говорити?

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

Пам'ятайте...

Критерій лог-рангу — непараметричний тест гіпотез
У lifelines дані мають бути правосторонньо цензуровані (тобто суб'єкт 3)
Цензурування має бути неінформативним
Для лог-ранг тесту між $n>2$ групами використовуйте pairwise_logrank_test() або multivariate_logrank_test()

Комікс про цензурування.

Давайте потренуємось!

Аналіз виживаності в Python