Bootstrapping

Grunderna i inferens med Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Bootstrapping

Bootstrapping = Sampling med återläggning
1. Välj ett slumpmässigt urval
2. Notera det
3. Lägg tillbaka det i datan (återläggning)
4. Upprepa
Bootstrappat urval = Urval framtaget via bootstrapping

Icke-parametriskt konfidensintervall

Icke-parametriskt alternativ till stats.norm.interval
- Sampling med återläggning
- Beräkna teststatistika
- Notera den
- Upprepa
Skapar en empirisk fördelning

salaries_df['Years of Employment']

[6, 11, 14, 3, 2, ...]

sample_1 = salaries_df['Years of Employment'].sample(n=10)


print(max(sample_1) - min(sample_1))

Upprepa processen många gånger
De mellersta 95 % av utfallen = 95 % bootstrappat konfidensintervall

# Statistic function
def max_min(x):
    return max(x) - min(x)


# Data as a tuple
data = (salaries_df['Years of Employment'], )


bootstrap_ci = stats.bootstrap(data, max_min, 
                               vectorized=False,
                               n_resamples=1000)

print(bootstrap_ci)

BootstrapResult(confidence_interval=ConfidenceInterval(low=33.0, high=38.0),
standard_error=1.3843971812870597)

Normala konfidensintervall

Kräver normalfördelade data
Beräknas enbart utifrån medelvärde och standardfel
Slutledningen är giltig bara för normalfördelade data
Mycket snabbt att beräkna

Bootstrappade konfidensintervall

Fungerar för alla fördelningar
Beräknas direkt från data via omsampling
Slutledningen är giltig för alla data
Betydligt långsammare att beräkna

Användningsområden för bootstrapping

Vid arbete med icke-normalfördelade data
- Rankad data
- Skev data
När normala konfidensintervall ger tveksamma värden
Fungerar med vilken statistika som helst

Nu kör vi en övning!

Grunderna i inferens med Python