ช่วงความเชื่อมั่นและการสุ่มตัวอย่าง

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

ช่วงความเชื่อมั่นคืออะไร?

ใช้ตัวอย่างเพื่อสร้างช่วงของค่า
ช่วงของค่าประมาณค่าสถิติของประชากร

ตัวอย่าง:

ตัวอย่างพนักงาน 100 คน
เงินเดือนเฉลี่ย $80,000
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน $10,000

ช่วงความเชื่อมั่นที่มีค่า 78,040 ดอลลาร์ทางซ้าย 81,959 ดอลลาร์ทางขวา และ 80,000 ดอลลาร์ตรงกลาง

การคำนวณช่วงความเชื่อมั่น

from scipy import stats
import numpy as np


ci = stats.norm.interval(loc=80000,                  # Mean

                         scale=10000/np.sqrt(100),   # Standard error

                         alpha=0.95)                 # Confidence level

print(ci)

(78040.04, 81959.96)

การอนุมานที่ถูกต้องต้องใช้การแจกแจงแบบปกติของตัวอย่าง

ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง

เฉลี่ยตัวอย่างอิสระหลายชุด
การแจกแจงของตัวอย่างจะเข้าใกล้การแจกแจงแบบปกติ

population = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
sample_means = []


for i in range(1000):

  sample_5 = np.random.choice(population, size=5)

  sample_means.append(sample_5.mean())

plt.hist(sample_means)

ฮิสโทแกรมที่แกน x แสดง "ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง" แกน y แสดง "จำนวนครั้ง" หัวข้อคือ "การแจกแจงของตัวอย่าง" และฮิสโทแกรมมีลักษณะใกล้เคียงการแจกแจงแบบปกติที่มีศูนย์กลางที่ห้า

เมืองใหญ่ที่มีทั้งตึกสูงและบ้านเรือนเก่าทรุดโทรม

ช่วงความเชื่อมั่นบอกเราว่าอะไร

(และสิ่งที่ไม่ได้บอก)

ค่าสถิติของประชากรอาจอยู่หรือไม่อยู่ในช่วงความเชื่อมั่น
การสุ่มตัวอย่างซ้ำหลายครั้ง -> 95% ของช่วงความเชื่อมั่นจะครอบคลุมค่าสถิติของประชากร

มาฝึกกันเถอะ!

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python