การทดสอบความสัมพันธ์

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

ความสัมพันธ์

ความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างสองตัวแปร

เส้นโค้งไซน์สองเส้นที่มีความสัมพันธ์กันโดยประมาณ

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ราคาเช่าในชิคาโก

กราฟเส้นแสดงวันที่บนแกน x ค่าเช่าที่ปรับมาตรฐานบนแกน y โดยเส้นกราฟลดลงจากปี 2011 ถึง 2012 จากนั้นเพิ่มขึ้นจากปี 2012 ถึง 2017

1 https://www.zillow.com/research/data/
พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ราคาเช่าชิคาโกเทียบกับสหรัฐฯ

กราฟเส้นแสดงวันที่บนแกน x ค่าเช่าที่ปรับมาตรฐานบนแกน y และสองเส้นแทนค่าเช่าในชิคาโกกับค่าเฉลี่ยของสหรัฐฯ โดยทั้งสองเส้นเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกัน

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Pearson's R ใน SciPy

r, p_value = stats.pearsonr(chicago_rents, usa_rents)


print(r)

0.939

print(p_value < 0.05)

TRUE

สรุป: ราคาเช่าระหว่างสหรัฐฯ และชิคาโกมีความสัมพันธ์กัน

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ความแปรปรวนที่อธิบายได้

$R^2:$ เปอร์เซ็นต์ของความแปรปรวนที่อธิบายได้

print(r**2)

0.883
  • ค่าเช่าของสหรัฐฯ อธิบายความแปรปรวนของค่าเช่าชิคาโกได้ 88.3%

กราฟกระจายแสดงค่าเช่าเฉลี่ยของสหรัฐฯ บนแกน x ค่าเช่าชิคาโกบนแกน y และแนวโน้มเชิงเส้นเป็นบวก

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

การอนุมานจากความสัมพันธ์

  • ปัจจัยเฉพาะของชิคาโก?
    • โอกาสด้านงาน?
    • สภาพอากาศ?
    • ภาษี?
    • อื่นๆ?
  • เป้าหมาย: อธิบายความแปรปรวนที่ค่าเช่าของสหรัฐฯ ยังอธิบายไม่ได้
พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ข้อจำกัดของความสัมพันธ์

  • ข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กันไม่เป็นอิสระต่อกัน
  • ละเมิดข้อสมมติของการทดสอบสมมติฐานบางประเภท
  • ข้อมูลอาจมีความสัมพันธ์กับตัวเอง

กราฟเส้นแสดงวันที่บนแกน x ค่าเช่าที่ปรับมาตรฐานบนแกน y โดยเส้นกราฟลดลงจากปี 2011 ถึง 2012 จากนั้นเพิ่มขึ้นจากปี 2012 ถึง 2017

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Autocorrelation

  • Autocorrelation: ความสัมพันธ์กับการวัดในอดีต
  • ราคาเช่ามักมีความสัมพันธ์กับราคาจากหนึ่งปีก่อนหน้า

กราฟกระจายแสดงค่าเช่าชิคาโกบนแกน x ค่าเช่าชิคาโกจากหนึ่งปีก่อนบนแกน y และแนวโน้มเชิงเส้นเป็นบวกโดยทั่วไป

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

มาฝึกกันเถอะ!

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Preparing Video For Download...