การทดสอบแบบพาราเมตริก

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Paul Savala

Assistant Professor or Mathematics

ANOVA

  • ANOVA - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของตัวแปรตอบสนองในแต่ละปัจจัย
  • Response - ค่าที่วัดได้เป็นตัวเลข
  • Factor - ค่าหมวดหมู่ที่ใช้แบ่งกลุ่ม

ตารางแสดงเงินทุน Venture Capital จากบริษัทต่างๆ ในหลายตลาด

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ANOVA

investments_df.groupby('market')['funding_total_usd'].mean()

Market        Average funding
===========   ===============
Advertising      13806610
Analytics        14762930
Biotechnology    20838670
...              ...
  • Response: Funding
  • Factor: Market
  • ANOVA: Compare mean funding by market
พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ข้อสมมติของ ANOVA

  • ค่าตอบสนองในแต่ละปัจจัยมีการแจกแจงแบบปกติ
    • จำนวนเงินทุนในแต่ละตลาดมีการแจกแจงแบบปกติ
  • ความแปรปรวนของค่าตอบสนองในแต่ละปัจจัยมีค่าเท่ากัน
    • ความผันแปรของเงินทุนในแต่ละตลาดมีการแจกแจงแบบปกติ
พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

การแจกแจงแบบปกติของค่าตอบสนอง

health_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Health and Wellness']
health_df['funding_total_usd'].plot(kind='hist')

ฮิสโตแกรมแสดงเงินทุนรวมต่อบริษัทบนแกน x ความถี่บนแกน y มีแท่งสูงมากใกล้ศูนย์ และแท่งขนาดเล็กกว่ามากในส่วนถัดไป

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

การแปลงลอการิทึมและการแจกแจงแบบปกติ

health_log = np.log(health_df['funding_total_usd'])

health_log.plot(kind='hist')

ฮิสโตแกรมแสดงเงินทุนรวมต่อบริษัทบนแกน x ความถี่บนแกน y มีแท่งสูงมากใกล้ศูนย์ และแท่งขนาดเล็กกว่ามากในส่วนถัดไป

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ความแปรปรวนเท่ากัน

investments_df['log_funding'] = np.log(investments_df['funding_total_usd'])

investments_df.groupby('market')['log_funding'].std()

Advertising            2.254390
Analytics              2.152852
Biotechnology          1.946059
...                    ...

การทดสอบ Levene สำหรับความแปรปรวนเท่ากัน

$H_0:$ ประชากรมีความแปรปรวน เท่ากัน

$H_a:$ ประชากรมีความแปรปรวน แตกต่างกัน

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ความแปรปรวนเท่ากัน

from scipy import stats

health_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Health and Wellness']
analytics_df = investments_df[investments_df['market'] == 'Analytics']


s, p_value = stats.levene(health_df['log_funding'],
                          analytics_df['log_funding'])

print(p_value < 0.05)

False

สรุป: ไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่าง แต่ละตลาดมีความแปรปรวนของเงินทุนเท่ากัน

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ANOVA ใน SciPy

s, p_value = stats.f_oneway(health_df['log_funding'], 
                            analytics_df['log_funding'])

print(p_value < 0.05)

True

สรุป: แต่ละตลาดมีความแตกต่างของเงินทุนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

การอนุมานจาก ANOVA

  • $H_0:$ ค่าเฉลี่ยทุกกลุ่มเท่ากัน
  • $H_a:$ มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อยหนึ่งกลุ่มที่แตกต่างออกไป
  • ต้องวิเคราะห์เพิ่มเติมเพื่อระบุว่า กลุ่มใด มีค่าเฉลี่ยที่แตกต่าง
พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

มาฝึกกันเถอะ!

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Preparing Video For Download...