การทดสอบความเป็นโปรดปกติ

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

ส่วนสูงของชายสหรัฐอเมริกา

ฮิสโตแกรมที่มีการกระจายใกล้เคียงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยส่วนสูง 180 เซนติเมตร ต่ำสุด 160 เซนติเมตร และสูงสุด 200 เซนติเมตร

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ค่าคลาดเคลื่อนของโมเดล

กราฟกระจายที่แสดงจำนวนปีในการทำงานบนแกน x เงินเดือนรายปีบนแกน y และแนวโน้มเชิงเส้นเป็นบวกโดยทั่วไป พร้อมเส้นสีแดงแสดงค่าที่พอดีที่สุด

คาดว่าค่าจะกระจายเท่ากันทั้งเหนือและใต้ค่าพยากรณ์

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ค่าคลาดเคลื่อนของโมเดล

ฮิสโตแกรมที่แสดง "ค่าคลาดเคลื่อน (error)" บนแกน x "จำนวน" บนแกน y และการกระจายแบบสองยอดโดยมียอดแรกอยู่ที่ประมาณลบหมื่น และอีกยอดอยู่ที่ประมาณสามหมื่นบวก

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

การประยุกต์ใช้การแจกแจงปกติ

  • การทดสอบเชิงพารามิเตอร์ — การทดสอบสมมติฐานที่ต้องสมมติความเป็นโปรดปกติ
  • การทดสอบ t สำหรับเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย:
    • สมมติว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างมีการแจกแจงปกติ
    • หากไม่เป็นเช่นนั้น ผลสรุปจะไม่ถูกต้อง
พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

ฮิสโตแกรมที่แสดงเงินเดือนระหว่าง 60,000 ถึง 95,000 บนแกน x และความถี่บนแกน y โดยรูปแบบใกล้เคียงกับการแจกแจงปกติ

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

การทดสอบ Anderson-Darling สำหรับความเป็นโปรดปกติ

  • ทดสอบข้อสมมติเรื่องความเป็นโปรดปกติ

$H_0$: ข้อมูลมีการแจกแจงปกติ

$H_a$: ข้อมูล ไม่มี การแจกแจงปกติ

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

การทดสอบ Anderson-Darling ใน SciPy

result = stats.anderson(police_df['Annual Salary'])

result.statistic

27.41

result.critical_values

[0.574, 0.654, 0.784, 0.915, 1.088]

result.significance_level[result.statistic > result.critical_values]

[15.  10.   5.   2.5  1. ]
พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

การฟิตการแจกแจงปกติ

mu, std = stats.norm.fit(police_df['Annual Salary'])


estimated_pct_under_70k = stats.norm.cdf(70000, loc=mu, scale=std)


print(estimated_pct_under_70k)

0.27

actual_under_70k = police_df[police_df['Annual Salary'] < 70000]

print(len(actual_under_70k) / len(police_df))

0.20
พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

มาฝึกกันเถอะ!

พื้นฐานการอนุมานทางสถิติด้วย Python

Preparing Video For Download...