Потужність критерію

Основи інференції в Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Що визначає потужність?

Sample size	Effect size	Alpha

Імітація даних про схуднення

from scipy.stats import norm


# Control group: Mean 0 pounds, std 1 pound

control = norm.rvs(loc=0,

                   scale=1,

                   size=100)


# Treatment group: Mean -2 pounds, std 1 pound

treatment = norm.rvs(loc=-2, 
                     scale=1, 
                     size=100)

t‑критерій

$H_0$: Різниці у схудненні немає (хибно)

$H_a$: Експериментальна група худне (вірно)

Висновок: Правильно відхиляємо $H_0$ на користь $H_a$.

from scipy.stats import ttest_ind


# Conduct a t-test
alpha = 0.05
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


# Check the significance
print(t_test.pvalue < alpha)

TRUE

Малий обсяг вибірки

control = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=5)
treatment = norm.rvs(loc=-2, scale=1, size=5)


# Conduct a t-test
tt = ttest_ind(treatment, control, 
               alternative='less')


print(tt.pvalue < 0.05)

FALSE

Висновок: Не відхиляємо H0 (хибно)

Малий розмір ефекту

# Weight loss = 0.2 pounds, sample size = 100

treatment = norm.rvs(loc=-0.2, scale=1, size=100)


# Conduct a t-test
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


print(t_test.pvalue < 0.05)

FALSE

Малий ефект? Велика вибірка!

Невелика група людей поруч із великою групою.

Визначення потужності критерію

Якщо ефект істотний, чи виявить його наш критерій?

Лупа, що показує мікроби на мультяшній руці.

Потужність критерію: якщо істинною є альтернативна гіпотеза (Ha), наскільки ймовірно, що наш критерій відхилить нульову (H0) з огляду на подані дані?

Обчисліть потужність до збирання вибірки

Обчислення потужності

from statsmodels.stats import power
# Power function
tt_power = power.TTestIndPower()


# Calculate power
pwr = tt_power.power(effect_size=0.2,

                     nobs1=100,

                     alpha=0.05)

print(pwr)

0.291

Низький шанс виявлення!

Розв'язання на потужність

nobs1 = TTestIndPower().solve_power(effect_size=-0.2, 
                                    nobs1=None, # Solve for
                                    alpha=0.05,
                                    power=0.8)


print(nobs1)

13735.26

Давайте потренуємось!

Основи інференції в Python